পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

তিনটি তেজস্ক্রিয় মৌলের গবেষণালব্ধ ফলাফল নিম্নরূপ। এখানে A মৌলের ক্ষয় ধ্রুবক 5.1×10−3y−1 5.1 \times 10^{-3} \text{y}^{-1} ।

  1. ক)

    ক্ষয় ধ্রুবক কী?

    (1)
  2. খ)

    নিউক্লিয়াসে ধনাত্মক চার্জ প্রোটন খুব কাছাকাছি থাকলেও নিউক্লিয়াসের গঠন অপরিবর্তিত থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপক হতে A মৌলে XA \text{X}_\text{A} এর মান নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    যদি উদ্দীপকের 'B' মৌলের ক্ষয় ধ্রুবক 4.2×10−3 y−14.2 \times 10^{-3} \text{ y}^{-1} এবং 'C' মৌলের ক্ষয় ধ্রুবক 6.5×10−3 y−16.5 \times 10^{-3} \text{ y}^{-1} হয়, তবে তাদের গড় আয়ু (τ\tau) তুলনা করে কোনটি বেশি স্থিতিশীল তা বিশ্লেষণ করো।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    একক সময়ে কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের একটি পরমাণুর ভেঙে যাওয়ার বা ক্ষয়প্রাপ্ত হওয়ার সম্ভাবনাকে ওই তেজস্ক্রিয় পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবক বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    নিউক্লিয়াসে অবস্থিত ধনাত্মক চার্জযুক্ত প্রোটনগুলো অত্যন্ত কাছাকাছি থাকায় তাদের মধ্যে তীব্র কুলম্বীয় বা স্থির বৈদ্যুতিক বিকর্ষণ বল ক্রিয়া করে। তা সত্ত্বেও নিউক্লিয়াসের ভেতর নিউক্লিয়নগুলোর (প্রোটন-প্রোটন, প্রোটন-নিউট্রন এবং নিউট্রন-নিউট্রন) মধ্যে অত্যন্ত শক্তিশালী ও স্বল্পপাল্লার 'সবল নিউক্লীয় বল' ক্রিয়াশীল থাকে। এই সবল নিউক্লীয় বলের মান তড়িৎ বিকর্ষণ বলের তুলনায় প্রায় ১০০ গুণ বেশি শক্তিশালী। ফলে প্রোটনগুলোর পারস্পরিক বিকর্ষণ বলকে অতিক্রম করে সবল নিউক্লীয় বল নিউক্লিয়নগুলোকে একত্রে দৃঢ়ভাবে আবদ্ধ রাখে এবং নিউক্লিয়াসের গঠন অপরিবর্তিত থাকে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক থেকে A মৌলের ক্ষেত্রে:
    প্রারম্ভিক ভর, m0=50 gmm_0 = 50\text{ gm}
    ক্ষয়ের সময়, t=1.5 বছরt = 1.5\text{ বছর}
    ক্ষয় ধ্রুবক, λA=5.1×10−3 y−1\lambda_A = 5.1 \times 10^{-3}\text{ y}^{-1}
    অবশিষ্ট ভর, m=XAm = X_A

    আমরা জানি, তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্রানুসারে,
    m=m0e−λAtm = m_0 e^{-\lambda_A t}

    বা, XA=50×e−(5.1×10−3×1.5)X_A = 50 \times e^{-(5.1 \times 10^{-3} \times 1.5)}
    বা, XA=50×e−0.00765X_A = 50 \times e^{-0.00765}
    বা, XA=50×0.992379X_A = 50 \times 0.992379
    বা, XA≈49.62 gmX_A \approx 49.62\text{ gm}

    অতএব, A মৌলে XAX_A এর মান প্রায় 49.62 gm49.62\text{ gm}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকে দেওয়া আছে:
    B মৌলের ক্ষয় ধ্রুবক, λB=4.2×10−3 y−1\lambda_B = 4.2 \times 10^{-3}\text{ y}^{-1}
    C মৌলের ক্ষয় ধ্রুবক, λC=6.5×10−3 y−1\lambda_C = 6.5 \times 10^{-3}\text{ y}^{-1}

    আমরা জানি, কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের গড় আয়ু (τ\tau) এবং ক্ষয় ধ্রুবকের (λ\lambda) মধ্যে সম্পর্ক হলো:
    τ=1λ\tau = \frac{1}{\lambda}

    অতএব, B মৌলের গড় আয়ু,
    τB=1λB=14.2×10−3 y−1≈238.10 বছর\tau_B = \frac{1}{\lambda_B} = \frac{1}{4.2 \times 10^{-3}\text{ y}^{-1}} \approx 238.10\text{ বছর}

    এবং C মৌলের গড় আয়ু,
    τC=1λC=16.5×10−3 y−1≈153.85 বছর\tau_C = \frac{1}{\lambda_C} = \frac{1}{6.5 \times 10^{-3}\text{ y}^{-1}} \approx 153.85\text{ বছর}

    গড় আয়ুর তুলনা:
    τBτC=238.10153.85≈1.55\frac{\tau_B}{\tau_C} = \frac{238.10}{153.85} \approx 1.55
    বা, τB>τC\tau_B > \tau_C

    যে তেজস্ক্রিয় মৌলের গড় আয়ু যত বেশি (বা ক্ষয় ধ্রুবক যত কম), তার ক্ষয়প্রাপ্ত হওয়ার হার তত ধীর এবং তা তত বেশি সময় ধরে টিকে থাকে। ফলে সেই মৌলটি অধিক স্থিতিশীল হয়।

    যেহেতু B মৌলের গড় আয়ু (২৩৮.১০ বছর), C মৌলের গড় আয়ু (১৫৩.৮৫ বছর) অপেক্ষা বেশি, তাই B মৌলটি C মৌল অপেক্ষা বেশি স্থিতিশীল।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন