In a cylinder there is 0.001 m³ gas at 300 K temperature and at 105 Pa pressure. The gas is expanded isothermally first and later on it is expanded again adiabatically. In each case ratio of expansion is 1:2. Calculate the total amount of work in expansion. (γ = 1.4)

Question

Accepted Answer

ঘ. None of these

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত মানে সমোষ্ণ প্রসারণের কাজ $W_1 = P_1 V_1 \ln\left(\frac{V_2}{V_1}ight) = 10^5 	imes 0.001 	imes \ln(2) \approx 69.32 	ext{ J}$। পরবর্তীতে রুদ্ধতাপীয় প্রসারণের ক্ষেত্রে $T_2 = 300 	ext{ K}$ এবং $T_3 = T_2\left(\frac{1}{2}ight)^{\gamma - 1} = 300 	imes (0.5)^{0.4} \approx 227.36 	ext{ K}$। রুদ্ধতাপীয় কাজ $W_2 = \frac{nRT_2 - nRT_3}{\gamma - 1} = \frac{P_1 V_1 (1 - T_3/T_2)}{\gamma - 1} = \frac{100 	imes (1 - 0.7579)}{0.4} \approx 60.53 	ext{ J}$। মোট কাজ $W = W_1 + W_2 \approx 129.85 	ext{ J}$, যা অপশনগুলোর কোনোটির সাথেই মিলে না। ফলে সঠিক উত্তর 'None of these' বা অপশন 4।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন