উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫
উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন
দৃশ্যকাব্য-১: A=[23−12021−20],f(α)=α2−5α. A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & -1 \ 2 & 0 & 2 \ 1 & -2 & 0 \end{bmatrix}, f(\alpha) = \alpha^2 - 5\alpha. দৃশ্যকাব্য-২: β=[3x+2y+zx+2y+3z2x+y+4z] \beta = [3x + 2y + z \quad x + 2y + 3z \quad 2x + y + 4z] এবং γ=[3−12]. \gamma = [3 \quad -1 \quad 2].
- ক)(1)
বিস্তার না করে প্রমাণ কর: ∣3+aa12−a4+bb16−b5+cc20−c∣=0. \begin{vmatrix} 3+a & a & 12-a \ 4+b & b & 16-b \ 5+c & c & 20-c \end{vmatrix} = 0.
- খ)(2)
f(A)+4I3=0 f(A) + 4I_3 = 0 হলে A−1 A^{-1} নির্ণয় কর।
- গ)(3)
ক্রেমারের নিয়মের সাহায্যে βT=γT \beta^T = \gamma^T হতে প্রাপ্ত সমীকরণ জোটের সমাধান কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
প্রমাণিত: নির্ণায়কের কলাম অপারেশনের মাধ্যমে দুটি কলাম একই হওয়ায় মান শূন্য।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও