ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো প্রকল্পে প্রাথমিক বিনিয়োগকৃত অর্থ নগদ আন্তঃপ্রবাহের মাধ্যমে যে সময়ের মধ্যে সম্পূর্ণ ফেরত আসে, তাকে পরিশোধকাল বা পে-ব্যাক সময় (Payback Period) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গড় উপার্জন হার (ARR) বলতে কোনো বিনিয়োগ প্রকল্পের কর-পরবর্তী গড় নিট মুনাফাকে গড় বিনিয়োগ দিয়ে ভাগ করে শতকরায় প্রকাশ করা হারকে বোঝায়। এটি মূলধন বাজেটিংয়ের একটি সনাতন বা সনাতনী পদ্ধতি, যাতে অর্থের সময়মূল্য এবং নগদ প্রবাহ বিবেচনা না করে হিসাবসংক্রান্ত মুনাফাকে বিবেচনা করা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উভয় প্রকল্পের প্রাথমিক ব্যয় = ৫,০০,০০০ টাকা, মেয়াদ ($n$) = ৫ বছর।
   ভগ্নাবশেষ মূল্য না থাকায় বার্ষিক সরলরৈখিক অবচয় = $\frac{৫,০০,০০০}{৫} = ১,০০,০০০$ টাকা।
   কর হার = ৩০%।

   প্রকল্প-A এর কর-পরবর্তী নগদ আন্তঃপ্রবাহ ($CFAT$) নির্ণয়:
   $CFAT = (CFBT - \text{অবচয়}) \times (1 - t) + \text{অবচয়}$

   • বছর ১: $CFAT_1 = (১,১০,০০০ - ১,০০,০০০) \times (১ - ০.৩০) + ১,০০,০০০ = ১০,০০০ \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ১,০৭,০০০$ টাকা
   • বছর ২: $CFAT_2 = (১,৩০,০০০ - ১,০০,০০০) \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ৩০,০০০ \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ১,২১,০০০$ টাকা
   • বছর ৩: $CFAT_3 = (১,৪০,০০০ - ১,০০,০০০) \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ৪০,০০০ \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ১,২৮,০০০$ টাকা
   • বছর ৪: $CFAT_4 = (১,৫০,০০০ - ১,০০,০০০) \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ৫০,০০০ \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ১,৩৫,০০০$ টাকা
   • বছর ৫: $CFAT_5 = (১,৬০,০০০ - ১,০০,০০০) \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ৬০,০০০ \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ১,৪২,০০০$ টাকা

   ১০% বাট্টা হারে নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য ($PV$):
   $PV = \frac{১,০৭,০০০}{(১.১০)^১} + \frac{১,২১,০০০}{(১.১০)^২} + \frac{১,২৮,০০০}{(১.১০)^৩} + \frac{১,৩৫,০০০}{(১.১০)^৪} + \frac{১,৪২,০০০}{(১.১০)^৫}$
   $= ৯৭,২৭২.৭৩ + ১,০০,০০০.০০ + ৯৬,১৭৫.৮১ + ৯২,২০৭.৮১ + ৮৮,১৬৫.০৭ = ৪,৭৩,৮২১.৪২$ টাকা।

   প্রকল্প-A এর নিট বর্তমান মূল্য ($NPV$):
   $NPV = PV - NCO = ৪,৭৩,৮২১.৪২ - ৫,০০,০০০ = -২৬,১৭৮.৫৮$ টাকা।

   অতএব, প্রকল্প-A এর NPV ঋণাত্মক ২৬,১৭৮.৫৮ টাকা।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রকল্পগুলো পরস্পর বর্জনশীল হলে মি. আমিনের কোনো প্রকল্পেই বিনিয়োগ করা উচিত নয়।

   গাণিতিক বিশ্লেষণ:
   'গ' হতে পাই, প্রকল্প-A এর $NPV = -২৬,১৭৮.৫৮$ টাকা।

   প্রকল্প-B এর $CFAT$ ও $NPV$ নির্ণয়:

   • বছর ১: $(১,২০,০০০ - ১,০০,০০০) \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ২০,০০০ \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ১,১৪,০০০$ টাকা
   • বছর ২: $(১,৪০,০০০ - ১,০০,০০০) \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ৪০,০০০ \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ১,২৮,০০০$ টাকা
   • বছর ৩: $(১,৭০,০০০ - ১,০০,০০০) \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ৭০,০০০ \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ১,৪৯,০০০$ টাকা
   • বছর ৪: $(১,৫০,০০০ - ১,০০,০০০) \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ৫০,০০০ \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ১,৩৫,০০০$ টাকা
   • বছর ৫: $(১,৩০,০০০ - ১,০০,০০০) \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ৩০,০০০ \times ০.৭০ + ১,০০,০০০ = ১,২১,০০০$ টাকা

   ১০% বাট্টা হারে প্রকল্প-B এর বর্তমান মূল্য ($PV$):
   $PV = \frac{১,১৪,০০০}{(১.১০)^১} + \frac{১,২৮,০০০}{(১.১০)^২} + \frac{১,৪৯,০০০}{(১.১০)^৩} + \frac{১,৩৫,০০০}{(১.১০)^৪} + \frac{১,২১,০০০}{(১.১০)^৫}$
   $= ১,০৩,৬৩৬.৩৬ + ১,০৫,৭৮৫.১২ + ১,১১,৯৪৫.৯১ + ৯২,২০৭.৮১ + ৭৫,১৩১.০৩ = ৪,৮৮,৭০৬.২৩$ টাকা।

   প্রকল্প-B এর নিট বর্তমান মূল্য ($NPV$):
   $NPV = PV - NCO = ৪,৮৮,৭০৬.২৩ - ৫,০০,০০০ = -১১,২৯৩.৭৭$ টাকা।

   সিদ্ধান্ত:
   মূলধন বাজেটিংয়ের নীতি অনুযায়ী, কোনো প্রকল্পের নিট বর্তমান মূল্য ($NPV$) ঋণাত্মক হলে তা গ্রহণযোগ্য নয়। এখানে প্রকল্প-A এর $NPV = -২৬,১৭৮.৫৮$ টাকা এবং প্রকল্প-B এর $NPV = -১১,২৯৩.৭৭$ টাকা; অর্থাৎ উভয় প্রকল্পেরই $NPV$ ঋণাত্মক।
   সুতরাং, কোনো প্রকল্পই লাভজনক নয়। তবে যদি বাধ্যতামূলকভাবে যেকোনো একটি বেছে নিতেই হয়, তবে প্রকল্প-B কম ক্ষতিকর। কিন্তু যৌক্তিকভাবে আর্থিক ক্ষতি এড়াতে মি. আমিনের উভয় প্রকল্পই বর্জন করা উচিত।