xy = 1 অধিবৃত্ত, x অক্ষ এবং x = 1 ও x = 2 রেখা দুইটি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\ln 2$

ব্যাখ্যা: $xy=1$ থেকে $y=\frac{1}{x}$। $x=1$ থেকে $x=2$ পর্যন্ত $x$-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল $=\int_1^2\frac{1}{x}dx=[\ln x]_1^2=\ln2-\ln1=\ln2$ বর্গ একক।

**শর্টকাট:** $\int\frac{1}{x}dx=\ln x$; সীমা $a$ থেকে $b$ হলে ফল $\ln\frac{b}{a}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $xy=1$, $x$-অক্ষ এবং $x=1$, $x=e^2$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* $2$ বর্গ একক

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন