Find ln(r), where r=3V4π3 r = \sqrt[3]{\frac{3 V}{4 π}}

Question

Find ln(r), where  r=3V4π3 r = \sqrt[3]{\frac{3 V}{4 π}}

Accepted Answer

ঘ. 1/3[ln(3)+In(V)-In(4) -In(π)]

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $r = \sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}} = \left(\frac{3V}{4\pi}\right)^{1/3}$।
উভয়পক্ষে স্বাভাবিক লগারিদম (ln) নিয়ে পাই:
$\ln(r) = \ln\left[\left(\frac{3V}{4\pi}\right)^{1/3}\right] = \frac{1}{3}\ln\left(\frac{3V}{4\pi}\right)$
লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী $\ln(AB) = \ln(A) + \ln(B)$ এবং $\ln(A/B) = \ln(A) - \ln(B)$।
সুতরাং, $\ln(r) = \frac{1}{3}[\ln(3) + \ln(V) - \ln(4) - \ln(\pi)]$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন