গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
আনুভূমিক দূরত্ব, $x = 800\text{ m}$
উলম্ব উচ্চতা, $h = 50\text{ m}$
গাড়ির ওজন, $W = mg = 9000\text{ N}$
প্রযুক্ত বল, $F = 700\text{ N}$
আদিবেগ, $u = 0$

রাস্তা বরাবর অতিক্রান্ত দূরত্ব,
$s = \sqrt{x^2 + h^2} = \sqrt{800^2 + 50^2} = \sqrt{642500} \approx 801.561\text{ m}$

নতি কোণ $\theta$ হলে,
$\sin\theta = \frac{h}{s} = \frac{50}{801.561} \approx 0.06238$

গাড়ির ভর,
$m = \frac{W}{g} = \frac{9000}{9.8} \approx 918.367\text{ kg}$

রাস্তা বরাবর কার্যকর নীট বল,
$F_{\text{net}} = F - mg\sin\theta$
$= 700 - 9000 \times 0.06238 = 700 - 561.405 = 138.595\text{ N}$

গাড়িটির ত্বরণ,
$a = \frac{F_{\text{net}}}{m} = \frac{138.595}{918.367} \approx 0.1509\text{ m/s}^2$

আমরা জানি,
$s = ut + \frac{1}{2}at^2$
$\implies 801.561 = 0 + \frac{1}{2} \times 0.1509 \times t^2$
$\implies t^2 = \frac{2 \times 801.561}{0.1509} \approx 10623.74$
$\implies t \approx 103.07\text{ s}$

উত্তর: গাড়িটির A থেকে B বিন্দুতে পৌঁছাতে প্রায় $103.07\text{ s}$ বা $1\text{ min } 43.07\text{ s}$ সময় লাগবে।