ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্যের যে পরিবর্তন ঘটে, তাকে অর্থের সময় মূল্য বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নামিক সুদের হার ও কার্যকরী সুদের হারের মধ্যে ভিন্নতার মূল কারণ হলো বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m)।

   চুক্তিতে বা দলিলে লিখিত সুদের হারকে নামিক সুদের হার বলা হয়। কিন্তু বছরে চক্রবৃদ্ধি যদি একাধিকবার (যেমন: অর্ধবার্ষিক, ত্রৈমাসিক বা মাসিক) ঘটে, তবে বিনিয়োগকারী বা ঋণগ্রহীতা প্রকৃতপক্ষে যে হারে সুদ অর্জন করে বা প্রদান করে, তাকে কার্যকরী বা প্রকৃত সুদের হার (EAR) বলা হয়। বছরে একাধিকবার সুদ আসলের সাথে যুক্ত হওয়ার ফলে কার্যকরী সুদের হার নামিক সুদের হারের চেয়ে বেশি হয়। তাই চক্রবৃদ্ধিকরণের পুনরাবৃত্তির কারণেই এই দুটি হারের মধ্যে ভিন্নতা সৃষ্টি হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব রবিন ব্যাংকে ৩,০০,০০০ টাকা ১৪% সুদের হারে ৫ বছরের জন্য জমা করেছেন।

   আমরা জানি,
   ভবিষ্যৎ মূল্য, $FV = PV(1 + i)^n$

   এখানে,
   বর্তমান মূল্য ($PV$) = ৩,০০,০০০ টাকা
   সুদের হার ($i$) = ১৪% বা ০.১৪
   মেয়াদ ($n$) = ৫ বছর

   সুতরাং,
   $FV = ৩,০০,০০০ \times (১ + ০.১৪)^৫$
   $= ৩,০০,০০০ \times (১.১৪)^৫$
   $= ৩,০০,০০০ \times ১.৯২৫৪১৪$ (প্রায়)
   $= ৫,৭৭,৬২৪.২০$ টাকা (প্রায়)

   অতএব, মেয়াদ শেষে জনাব রবিন ব্যাংক থেকে প্রায় ৫,৭৭,৬২৪.২০ টাকা পাবেন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উত্তম বিনিয়োগ প্রকল্প নির্বাচনের জন্য উভয় প্রকল্পের বর্তমান মূল্য (PV) তুলনা করতে হবে।

   উদ্দীপক অনুযায়ী:
   ১ম প্রকল্পের প্রত্যাশিত মুনাফার বর্তমান মূল্য ($PV_1$) = ১,৯০,০০০ টাকা।

   ২য় প্রকল্পের ক্ষেত্রে বাট্টার হার ($k$) = ১০% বা ০.১০।
   ২য় প্রকল্পের প্রত্যাশিত নগদ প্রবাহসমূহ:
   ১ম বছর ($CF_1$) = ৫০,০০০ টাকা
   ২য় বছর ($CF_2$) = ৪৫,০০০ টাকা
   ৩য় বছর ($CF_3$) = ৭০,০০০ টাকা
   ৪র্থ বছর ($CF_4$) = ৯০,০০০ টাকা

   ২য় প্রকল্পের বর্তমান মূল্য ($PV_2$):
   $PV_2 = \frac{CF_1}{(1+k)^1} + \frac{CF_2}{(1+k)^2} + \frac{CF_3}{(1+k)^3} + \frac{CF_4}{(1+k)^4}$
   $= \frac{৫০,০০০}{(১+০.১০)^১} + \frac{৪৫,০০০}{(১+০.১০)^২} + \frac{৭০,০০০}{(১+০.১০)^৩} + \frac{৯০,০০০}{(১+০.১০)^৪}$
   $= \frac{৫০,০০০}{১.১০} + \frac{৪৫,০০০}{১.২১} + \frac{৭০,০০০}{১.৩৩১} + \frac{৯০,০০০}{১.৪৬৪১}$
   $= ৪৫,৪৫৪.৫৫ + ৩৭,১৯০.০৮ + ৫২,৫৯১.৯৬ + ৬১,৪৭০.৮৭$
   $= ১,৯৬,৭০৭.৪৬$ টাকা (প্রায়)

   তুলনা ও সিদ্ধান্ত:
   ১ম প্রকল্পের বর্তমান মূল্য ১,৯০,০০০ টাকা এবং ২য় প্রকল্পের বর্তমান মূল্য ১,৯৬,৭০৭.৪৬ টাকা। যেহেতু ২য় প্রকল্পের বর্তমান মূল্য ১ম প্রকল্পের চেয়ে বেশি ($১,৯৬,৭০৭.৪৬ > ১,৯০,০০০$), তাই অর্থের সময় মূল্যের ভিত্তিতে জনাব রবিনের জন্য ২য় প্রকল্পে বিনিয়োগ করা উত্তম ও অধিক লাভজনক হবে।