∫ex(sin⁡x−cos⁡x)dx=?\int e^x(\sin x - \cos x)dx = ?

Question

Accepted Answer

ক. −excos⁡x+c-e^x \cos x + c

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$।

এখানে,
$f(x) = -\cos x$ ধরলে,
$f'(x) = \frac{d}{dx}(-\cos x) = \sin x$

সুতরাং,
$\int e^x(\sin x - \cos x) dx = \int e^x [-\cos x + \sin x] dx = \int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c = -e^x \cos x + c$।

অতএব, সঠিক উত্তরটি অপশন 1-এ রয়েছে।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন