পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

  1. ক)

    বিভব কী?

    (1)
  2. খ)

    একক চার্জ দ্বারা সৃষ্ট তড়িৎক্ষেত্র সুষম হয় না কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    বর্তনীটি থেকে অধিক পরিমাণ সঞ্চিত শক্তি পেতে হলে কীভাবে সংযোগ দিতে হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে সিদ্ধান্ত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    অসীম দূরত্ব থেকে প্রতি একক ধনাত্মক আধানকে তড়িৎক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয়, তাকে ঐ বিন্দুর তড়িৎ বিভব বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    একটি বিন্দু চার্জ বা একক চার্জের জন্য এর চারপাশের কোনো বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয় (E=14πε0qr2E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r^2})। আধান থেকে দূরত্ব পরিবর্তনের সাথে সাথে তড়িৎক্ষেত্রের মান ক্রমাগত হ্রাস পায় এবং তড়িৎ বলরেখাগুলো আধান থেকে চারদিকে ব্যাসার্ধ বরাবর অপসারী বা অভিসারী হয়, ফলে বিভিন্ন বিন্দুতে বলরেখার ঘনত্ব ও দিক ভিন্ন ভিন্ন হয়। যেহেতু ক্ষেত্রের মান ও দিক সর্বত্র সমান থাকে না, তাই একক চার্জ দ্বারা সৃষ্ট তড়িৎক্ষেত্র সুষম হয় না।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকের বর্তনীতে C1C_1 ও C3C_3 ধারক দুটি পরস্পর সমান্তরাল সমবায়ে সংযুক্ত।

    অতএব, এদের তুল্য ধারকত্ব,
    Cp=C1+C3=3 μF+2 μF=5 μFC_p = C_1 + C_3 = 3\ \mu\text{F} + 2\ \mu\text{F} = 5\ \mu\text{F}

    এই সমান্তরাল সমবায়টির সাথে C2C_2 ধারকটি শ্রেণি সমবায়ে সংযুক্ত।

    সুতরাং, বর্তনীর মোট তুল্য ধারকত্ব CsC_s হলে—
    1Cs=1Cp+1C2\frac{1}{C_s} = \frac{1}{C_p} + \frac{1}{C_2}
    1Cs=15+11=1+55=65 μF−1\frac{1}{C_s} = \frac{1}{5} + \frac{1}{1} = \frac{1+5}{5} = \frac{6}{5}\ \mu\text{F}^{-1}
    Cs=56 μF≈0.833 μFC_s = \frac{5}{6}\ \mu\text{F} \approx 0.833\ \mu\text{F}

    বর্তনীটির তুল্য ধারকত্ব 56 μF\frac{5}{6}\ \mu\text{F} বা প্রায় 0.833 μF0.833\ \mu\text{F}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকের বর্তনীতে বিভব পার্থক্য V=10 VV = 10\ \text{V} এবং 'গ' থেকে পাই, তুল্য ধারকত্ব C=56 μF=56×10−6 FC = \frac{5}{6}\ \mu\text{F} = \frac{5}{6} \times 10^{-6}\ \text{F}।

    বর্তমান সংযোগে বর্তনীতে সঞ্চিত শক্তি,
    U1=12CV2=12×(56×10−6)×102=4.167×10−5 JU_1 = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2} \times \left(\frac{5}{6} \times 10^{-6}\right) \times 10^2 = 4.167 \times 10^{-5}\ \text{J}

    যেহেতু উৎস বিভব (V=10 VV = 10\ \text{V}) স্থির, তাই সঞ্চিত শক্তি U=12CeqV2U = \frac{1}{2} C_{\text{eq}} V^2 সমীকরণ অনুযায়ী সঞ্চিত শক্তি তুল্য ধারকত্বের (CeqC_{\text{eq}}) সমানুপাতিক। অর্থাৎ, বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব বৃদ্ধি পেলে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণও বৃদ্ধি পাবে।

    ধারক তিনটিকে সর্বোচ্চ তুল্য ধারকত্ব পেতে হলে এদেরকে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করতে হবে।

    ধারক তিনটিকে সমান্তরালে যুক্ত করলে তুল্য ধারকত্ব হবে:
    Cp′=C1+C2+C3=3 μF+1 μF+2 μF=6 μF=6×10−6 FC_p' = C_1 + C_2 + C_3 = 3\ \mu\text{F} + 1\ \mu\text{F} + 2\ \mu\text{F} = 6\ \mu\text{F} = 6 \times 10^{-6}\ \text{F}

    এই ক্ষেত্রে বর্তনীতে সঞ্চিত শক্তি:
    U2=12Cp′V2=12×(6×10−6)×102=3×10−4 J=30×10−5 JU_2 = \frac{1}{2} C_p' V^2 = \frac{1}{2} \times (6 \times 10^{-6}) \times 10^2 = 3 \times 10^{-4}\ \text{J} = 30 \times 10^{-5}\ \text{J}

    দেখা যাচ্ছে যে, U2>U1U_2 > U_1।

    অতএব, বর্তনীটি থেকে অধিক পরিমাণ সঞ্চিত শক্তি পেতে হলে ধারক তিনটিকে পরস্পর সমান্তরাল সমবায়ে সংযোগ দিতে হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন