পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো চৌম্বক ক্ষেত্রের দিকের সাথে লম্বভাবে অবস্থিত এক মিটার দীর্ঘ কোনো পরিবাহীতে এক অ্যাম্পিয়ার তড়িৎ প্রবাহ চালনা করলে যদি পরিবাহীটি এক নিউটন বল অনুভব করে, তবে ঐ চৌম্বক ক্ষেত্রের মানকে এক টেসলা (1 T) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি ধারকের ধারকীয় রোধ বা রিঅ্যাক্ট্যান্স হলো $X_c = \frac{1}{2\pi f C}$।
   ডিসি (সমপ্রবাহ) প্রবাহের ক্ষেত্রে কম্পাঙ্ক $f = 0$ হয়। ফলে ধারকীয় রোধ $X_c = \infty$ (অসীম) হয়ে যায়। অসীম রোধের কারণে ডিসি প্রবাহে ধারক সম্পূর্ণ মুক্ত বর্তনীর মতো আচরণ করে এবং এর মধ্য দিয়ে কোনো কারেন্ট প্রবাহিত হতে দেয় না (স্থির অবস্থায় ডিসি ব্লকিং করে)।
   অপরদিকে, এসি (দিকপরিবর্তী) প্রবাহের একটি নির্দিষ্ট কম্পাঙ্ক $f > 0$ থাকায় ধারকের একটি সসীম রোধ থাকে, যার ফলে এসি বর্তনীতে অবিরত আধান সঞ্চয় ও অপসারণের মাধ্যমে কার্যকর তড়িৎপ্রবাহ বজায় থাকে। এই কারণে এসি প্রবাহে ধারক ব্যবহার করা হলেও ডিসি প্রবাহে বিদ্যুৎ প্রবাহের উদ্দেশ্যে ব্যবহার করা হয় না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   দিকপরিবর্তী উৎসের কম্পাঙ্ক, $f = 50\text{ Hz}$

   আমরা জানি, পর্যায়কাল $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50} = 0.02\text{ s}$

   তড়িৎচালক বলের সমীকরণ:
   $e = E_0 \sin(\omega t) = E_0 \sin(2\pi f t)$
   মান শূন্য ($e = 0$) হতে শীর্ষ মানে ($e = E_0$) পৌঁছানোর জন্য প্রয়োজনীয় সময় হলো পর্যায়কালের এক-চতুর্থাংশ ($\frac{T}{4}$)।

   অতএব, প্রয়োজনীয় সময়,
   $t = \frac{T}{4} = \frac{0.02}{4} = 0.005\text{ s}$

   অতএব, শূন্য থেকে শীর্ষ মানে পৌঁছাতে $0.005\text{ s}$ সময় লাগবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে রুম হিটারের রোধ, $R = 1000\,\Omega$

   ১ম ক্ষেত্রে (এসি সংযোগে):
   এসি ভোল্টেজের কার্যকর মান (rms মান), $V_{\text{rms}} = 220\text{ V}$
   এসি উৎসে হিটার কর্তৃক প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন তাপ বা ক্ষমতা:
   $P_{\text{ac}} = \frac{V_{\text{rms}}^2}{R} = \frac{220^2}{1000} = \frac{48400}{1000} = 48.4\text{ W (বা J/s)}$

   ২য় ক্ষেত্রে (ডিসি সংযোগে):
   ডিসি ভোল্টেজ, $V_{\text{dc}} = 220\text{ V}$
   ডিসি উৎসে হিটার কর্তৃক প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন তাপ বা ক্ষমতা:
   $P_{\text{dc}} = \frac{V_{\text{dc}}^2}{R} = \frac{220^2}{1000} = 48.4\text{ W (বা J/s)}$

   গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যাচ্ছে যে, উভয় সংযোগেই উৎপন্ন তাপের হার সমান ($P_{\text{ac}} = P_{\text{dc}} = 48.4\text{ W}$)। কারণ এসি ভোল্টেজের মান ($220\text{ V}$) নির্দেশ করে তার কার্যকর বা rms মানকে, যা ডিসি ভোল্টেজের সমান তাপ উৎপন্ন করার পরিমাপ। সুতরাং, নির্দিষ্ট সময়ে উভয় সংযোগেই সমান পরিমাণ তাপ উৎপন্ন হবে; কোনো সংযোগই অপরটির চেয়ে অধিক তাপ উৎপাদনে কার্যকর হবে না।