∣p2q+rq2r+pr2p+q∣ \left|\begin{array}{lll}\mathrm{p} & 2 & \mathrm{q}+\mathrm{r} \ \mathrm{q} & 2 & \mathrm{r}+\mathrm{p} \ \mathrm{r} & 2 & \mathrm{p}+\mathrm{q}\end{array} ight| নির্ণায়কটির মান কত?

Question

∣p2q+rq2r+pr2p+q∣ \left|\begin{array}{lll}\mathrm{p} & 2 & \mathrm{q}+\mathrm{r} \ \mathrm{q} & 2 & \mathrm{r}+\mathrm{p} \ \mathrm{r} & 2 & \mathrm{p}+\mathrm{q}\end{array}ight| নির্ণায়কটির মান কত?

Accepted Answer

ক. 0

ব্যাখ্যা: নির্ণায়কটির প্রথম কলামের সাথে তৃতীয় কলাম যোগ করে পাই ($C_1' = C_1 + C_3$):
$\left|\begin{matrix} p+q+r & 2 & q+r \ p+q+r & 2 & r+p \ p+q+r & 2 & p+q \end{matrix}ight|$
এখন ১ম কলাম থেকে $(p+q+r)$ এবং ২য় কলাম থেকে $2$ সাধারণ গুণনীয়ক হিসেবে বাইরে নিলে পাই:
$2(p+q+r) \left|\begin{matrix} 1 & 1 & q+r \ 1 & 1 & r+p \ 1 & 1 & p+q \end{matrix}ight|$
যেহেতু প্রথম ও দ্বিতীয় কলাম দুটি সর্বসম (identical), তাই নির্ণায়কের মান শূন্য ($0$) হবে।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন