পৃথিবী পৃষ্ঠে একটি ইটের ওজন 81 N হবে। পৃথিবীর অর্ধেক ব্যাসার্ধের সমান উচ্চতায় এবং অর্ধেক ব্যাসার্ধের সমান গভীরতায় ইটটির উপরে পৃথিবীর অভিকর্ষ বলের মান কত হবে?

Question

Accepted Answer

খ. 36 N and 40.5 N

ব্যাখ্যা: ধরি, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $R$ এবং পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ $g$। পৃষ্ঠে ওজন $W = mg = 81	ext{ N}$।

১. পৃথিবীর অর্ধেক ব্যাসার্ধের সমান উচ্চতায় ($h = \frac{R}{2}$):
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g_h = g \left(\frac{R}{R+h}ight)^2 = g \left(\frac{R}{R + R/2}ight)^2 = g \left(\frac{R}{\frac{3}{2}R}ight)^2 = g \left(\frac{2}{3}ight)^2 = \frac{4}{9}g$
সুতরাং, উচ্চতায় ওজন $W_h = m g_h = \frac{4}{9} mg = \frac{4}{9} 	imes 81	ext{ N} = 36	ext{ N}$।

২. পৃথিবীর অর্ধেক ব্যাসার্ধের সমান গভীরতায় ($d = \frac{R}{2}$):
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g_d = g \left(1 - \frac{d}{R}ight) = g \left(1 - \frac{R/2}{R}ight) = g \left(1 - \frac{1}{2}ight) = \frac{1}{2}g$
সুতরাং, গভীরতায় ওজন $W_d = m g_d = \frac{1}{2} mg = \frac{1}{2} 	imes 81	ext{ N} = 40.5	ext{ N}$।

অতএব, ইটটির ওপর পৃথিবীর অভিকর্ষ বলের মান যথাক্রমে $36	ext{ N}$ এবং $40.5	ext{ N}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন