পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২১

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1 mm। চিড় দুটি থেকে 150 cm দূরে পর্দার ডোরা পাওয়া গেল। পরীক্ষায় ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য 6000Å।

  1. ক)

    ভরের আপেক্ষিকতা কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় কোনো বিন্দুতে তরঙ্গদ্বয়ের পথ পার্থক্য তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পূর্ণসংখ্যক গুণিতক হলে স্থানটি উজ্জ্বল না কি অন্ধকার হবে? ব্যাখ্যা করো ।

    (2)
  3. গ)

    ডোরার ব্যবধান নির্ণয় করো।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের চিড় হতে পর্দার দূরত্ব অর্ধেক করলে ডোরার ব্যবধান বর্তমানের ডোরার প্রস্থের সমান হবে কি'না-গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল বস্তুর ভর স্থির অবস্থার ভরের চেয়ে বৃদ্ধি পাওয়ার ঘটনাকে ভরের আপেক্ষিকতা বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    স্থানটি উজ্জ্বল হবে।

    ব্যাখ্যা: ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় ব্যতিচারের ক্ষেত্রে ব্যতিচার সৃষ্টিকারী দুটি সুসঙ্গত উৎস থেকে নির্গত আলোক তরঙ্গের পথ পার্থক্য যদি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পূর্ণ গুণিতক অর্থাৎ Δx=nλ\Delta x = n\lambda (যেখানে n=0,1,2,…n = 0, 1, 2, \dots) হয়, তবে সেখানে গঠনমূলক ব্যতিচার সৃষ্টি হয়। গঠনমূলক ব্যতিচারের ক্ষেত্রে তরঙ্গ দুটি একই দশায় মিলিত হয়ে লব্ধি বিস্তার তথা তীব্রতা বৃদ্ধি করে। ফলে সংশ্লিষ্ট বিন্দুটিতে উজ্জ্বল ডোরা বা উজ্জ্বল স্থান সৃষ্টি হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, a=1 mm=1×10−3 ma = 1\text{ mm} = 1 \times 10^{-3}\text{ m}
    চিড় হতে পর্দার দূরত্ব, D=150 cm=1.5 mD = 150\text{ cm} = 1.5\text{ m}
    ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=6000 A˚=6000×10−10 m=6×10−7 m\lambda = 6000\text{ Å} = 6000 \times 10^{-10}\text{ m} = 6 \times 10^{-7}\text{ m}

    আমরা জানি, পরপর দুটি উজ্জ্বল বা অন্ধকার ডোরার কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব বা ডোরার ব্যবধান,
    Δx=λDa\Delta x = \frac{\lambda D}{a}
    ⇒Δx=6×10−7 m×1.5 m1×10−3 m\Rightarrow \Delta x = \frac{6 \times 10^{-7}\text{ m} \times 1.5\text{ m}}{1 \times 10^{-3}\text{ m}}
    ⇒Δx=9×10−4 m=0.9 mm\Rightarrow \Delta x = 9 \times 10^{-4}\text{ m} = 0.9\text{ mm}

    অতএব, নির্ণেয় ডোরার ব্যবধান 0.9 mm0.9\text{ mm} (বা 9×10−4 m9 \times 10^{-4}\text{ m})।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    প্রাথমিক অবস্থায় ডোরার ব্যবধান, Δx=λDa=9×10−4 m=0.9 mm\Delta x = \frac{\lambda D}{a} = 9 \times 10^{-4}\text{ m} = 0.9\text{ mm}
    আমরা জানি, একটি ডোরার প্রস্থ (উজ্জ্বল বা অন্ধকার ডোরার প্রস্থ), β=Δx2=λD2a\beta = \frac{\Delta x}{2} = \frac{\lambda D}{2a}
    ∴β=0.9 mm2=0.45 mm=4.5×10−4 m\therefore \beta = \frac{0.9\text{ mm}}{2} = 0.45\text{ mm} = 4.5 \times 10^{-4}\text{ m}

    এখন, চিড় হতে পর্দার দূরত্ব অর্ধেক করা হলে নতুন দূরত্ব,
    D′=D2=1.5 m2=0.75 mD' = \frac{D}{2} = \frac{1.5\text{ m}}{2} = 0.75\text{ m}

    এই ক্ষেত্রে নতুন ডোরার ব্যবধান,
    Δx′=λD′a=λ⋅D2a=12(λDa)=Δx2\Delta x' = \frac{\lambda D'}{a} = \frac{\lambda \cdot \frac{D}{2}}{a} = \frac{1}{2} \left(\frac{\lambda D}{a}\right) = \frac{\Delta x}{2}
    ∴Δx′=6×10−7×0.751×10−3=4.5×10−4 m=0.45 mm\therefore \Delta x' = \frac{6 \times 10^{-7} \times 0.75}{1 \times 10^{-3}} = 4.5 \times 10^{-4}\text{ m} = 0.45\text{ mm}

    দেখা যাচ্ছে যে, Δx′=β=0.45 mm\Delta x' = \beta = 0.45\text{ mm}।
    অতএব, উদ্দীপকের চিড় হতে পর্দার দূরত্ব অর্ধেক করলে নতুন ডোরার ব্যবধান বর্তমান ডোরার প্রস্থের সমান হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন