পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০১৯

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

ভূমি অবস্থায় হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রনের শক্তি −13.6eV -13.6 \mathrm{eV} । ভূমি অবস্থার ইলেকট্রনকে 8.2×1014 Hz 8.2 \times 10^{14} \mathrm{~Hz} কম্পাক্ষের একটি ফোটন দ্বারা আঘাত করা হলো। এখানে me=9.1×10−31 kg,e=1.6×10−19C,h=6.63×10−34Js \mathrm{m}{\mathrm{e}}=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}, \mathrm{e}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}, \mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js} এবং E0=8.85×10−12C2 N−1 m−2 E{0}=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^{2} \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}

  1. ক)

    তড়িৎ বিভব কী?

    (1)
  2. খ)

    সকল কম্পাঙ্কের আলোর জন্য ফটোতড়িৎ ক্রিয়া সম্পন্ন হয় না- ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    দ্বিতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    ফোটন দ্বারা আঘাতের পর ইলেকট্রনটির কী ঘটেছিল গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    অসীম দূরত্ব থেকে প্রতি একক ধনাত্মক আধানকে তড়িৎ ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয়, তাকে সেই বিন্দুর তড়িৎ বিভব বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ফটোতড়িৎ ক্রিয়ায় কোনো ধাতু থেকে ইলেকট্রন মুক্ত করতে একটি নির্দিষ্ট ন্যূনতম শক্তির প্রয়োজন হয়, যাকে সূচন শক্তি বা কার্য-অপেক্ষক (Work function) বলে। এই ন্যূনতম শক্তির অনুরূপ একটি ন্যূনতম কম্পাঙ্ক রয়েছে, যাকে সূচন কম্পাঙ্ক (Threshold frequency) বলা হয়। আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক যদি ধাতুর সূচন কম্পাঙ্কের চেয়ে কম হয়, তবে আপতিত ফোটনের শক্তি কার্য-অপেক্ষকের চেয়ে কম থাকে, ফলে ইলেকট্রন ধাতু থেকে নির্গত হতে পারে না। তাই সব কম্পাঙ্কের আলোর জন্য ফটোতড়িৎ ক্রিয়া সম্পন্ন হয় না।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    হাইড্রোজেন পরমাণুর nn-তম কক্ষপথের ব্যাসার্ধের সূত্র:
    rn=ε0n2h2πmee2r_n = \frac{\varepsilon_0 n^2 h^2}{\pi m_e e^2}

    উদ্দীপক অনুসারে:
    n=2n = 2
    ε0=8.85×10−12 C2 N−1 m−2\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \text{ C}^2\text{ N}^{-1}\text{ m}^{-2}
    h=6.63×10−34 J sh = 6.63 \times 10^{-34} \text{ J s}
    me=9.1×10−31 kgm_e = 9.1 \times 10^{-31} \text{ kg}
    e=1.6×10−19 Ce = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}

    মানগুলো বসিয়ে পাই:
    r2=8.85×10−12×22×(6.63×10−34)23.1416×9.1×10−31×(1.6×10−19)2r_2 = \frac{8.85 \times 10^{-12} \times 2^2 \times (6.63 \times 10^{-34})^2}{3.1416 \times 9.1 \times 10^{-31} \times (1.6 \times 10^{-19})^2}

    r2=8.85×10−12×4×4.3957×10−673.1416×9.1×10−31×2.56×10−38r_2 = \frac{8.85 \times 10^{-12} \times 4 \times 4.3957 \times 10^{-67}}{3.1416 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 2.56 \times 10^{-38}}
    r2=1.5561×10−777.3197×10−68≈2.126×10−10 mr_2 = \frac{1.5561 \times 10^{-77}}{7.3197 \times 10^{-68}} \approx 2.126 \times 10^{-10} \text{ m}

    অতএব, দ্বিতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ প্রায় 2.13×10−10 m2.13 \times 10^{-10} \text{ m}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকে আপতিত ফোটনের কম্পাঙ্ক, ν=8.2×1014 Hz\nu = 8.2 \times 10^{14} \text{ Hz}
    অতএব, ফোটনের শক্তি:
    E=hν=6.63×10−34×8.2×1014 J=5.4366×10−19 JE = h\nu = 6.63 \times 10^{-34} \times 8.2 \times 10^{14} \text{ J} = 5.4366 \times 10^{-19} \text{ J}
    ইলেকট্রন-ভোল্টে (eV) রূপান্তর করলে পাই:
    E=5.4366×10−191.6×10−19 eV≈3.398 eV≈3.4 eVE = \frac{5.4366 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \text{ eV} \approx 3.398 \text{ eV} \approx 3.4 \text{ eV}

    হাইড্রোজেন পরমাণুর বিভিন্ন শক্তিস্তর:
    ভূমি অবস্থার শক্তি, E1=−13.6 eVE_1 = -13.6 \text{ eV}
    দ্বিতীয় কক্ষপথের শক্তি, E2=−13.622=−3.4 eVE_2 = \frac{-13.6}{2^2} = -3.4 \text{ eV}

    ইলেকট্রনকে ভূমি অবস্থা (n=1n=1) থেকে দ্বিতীয় কক্ষপথে (n=2n=2) উদ্দীপিত করতে প্রয়োজনীয় শক্তি:
    ΔE=E2−E1=−3.4 eV−(−13.6 eV)=10.2 eV\Delta E = E_2 - E_1 = -3.4 \text{ eV} - (-13.6 \text{ eV}) = 10.2 \text{ eV}

    ইলেকট্রনটিকে পরমাণু থেকে মুক্ত করতে প্রয়োজনীয় আয়নায়ন শক্তি =13.6 eV= 13.6 \text{ eV}।
    যেহেতু আপতিত ফোটনের শক্তি (3.4 eV3.4 \text{ eV}) প্রয়োজনীয় উত্তেজনা শক্তি (10.2 eV10.2 \text{ eV}) বা পরমাণু হতে ইলেকট্রন নির্গমনের জন্য প্রয়োজনীয় আয়নায়ন শক্তি (13.6 eV13.6 \text{ eV}) কোনোটিরই সমান বা পর্যাপ্ত নয়, তাই বোর তত্ত্বের কোয়ান্টাম শর্তানুসারে ইলেকট্রনটি ফোটনটিকে শোষণ করবে না। ফোটনটি কোনো প্রকার মিথস্ক্রিয়া না ঘটিয়ে হাইড্রোজেন পরমাণুর মধ্য দিয়ে অক্ষত অবস্থায় অতিক্রম করে চলে যাবে এবং ইলেকট্রনটি তার পূর্বের ভূমি অবস্থাতেই অবস্থান করবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন