ধরি P(x,y), Q(3,5), R(7,-3) একটি ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দু। যদি ∠QGR=π/2 হয়, যেখানে G ভর কেন্দ্র, তাহলে G এর সঞ্চারপথ হল-

Question

Accepted Answer

ঘ. None of these

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে $Q(3, 5)$ এবং $R(7, -3)$।
যেহেতু $\angle QGR = \frac{\pi}{2}$, সুতরাং $G$ বিন্দুটি $QR$ কে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের পরিধির উপর অবস্থিত।
$QR$-কে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ:
$(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$
$\implies (x - 3)(x - 7) + (y - 5)(y + 3) = 0$
$\implies x^2 - 10x + 21 + y^2 - 2y - 15 = 0$
$\implies x^2 + y^2 - 10x - 2y + 6 = 0$।
প্রদত্ত অপশনগুলোর (১), (২) বা (৩)-এর কোনোটির সাথেই এই সমীকরণ মিলছে না। অতএব সঠিক উত্তর 'None of these' বা অপশন (4)।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন