বৃহৎ অক্ষ ও ক্ষুদ্র অক্ষকে যথাক্রমে x-অক্ষ ও y-অক্ষ ধরে একটি উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উৎকেন্দ্রিকতা 13\frac{1}{3} এবং বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 12 একক।

Question

Accepted Answer

গ. x236+y232=1\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{32} = 1

ব্যাখ্যা: এখানে বৃহৎ অক্ষ $x$-অক্ষ বরাবর, সুতরাং সমীকরণ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ (যেখানে $a > b$)। দেওয়া আছে বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য $2a = 12 \implies a = 6$, অর্থাৎ $a^2 = 36$। উৎকেন্দ্রিকতা $e = \frac{1}{3}$। আমরা জানি, $b^2 = a^2(1 - e^2) = 36\left(1 - \frac{1}{9}ight) = 36 	imes \frac{8}{9} = 32$। অতএব, উপবৃত্তটির সমীকরণ: $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{32} = 1$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন