ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্যের যে পরিবর্তন ঘটে, তাকে অর্থের সময়মূল্য বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) বাড়তে থাকলে চক্রবৃদ্ধি সুদের প্রভাব বৃদ্ধির কারণে ভবিষ্যৎ মূল্যের পরিমাণও বৃদ্ধি পাবে।

   ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়ের ক্ষেত্রে সূত্রটি হলো: $FV = PV \left(1 + \frac{i}{m}\right)^{n \times m}$। এখানে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা 'm' যত বৃদ্ধি পাবে, তত বেশি ঘন ঘন অর্জিত সুদের ওপর পুনরায় সুদ ধার্য হবে। ফলে নির্দিষ্ট সময় শেষে প্রাপ্ত ভবিষ্যৎ মূল্যের মোট পরিমাণও আনুপাতিক হারে বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব ফয়সালের ৫ বছর পর বাড়িটি তৈরি করতে কত খরচ হবে তা বাৎসরিক ৩% মূল্য বৃদ্ধির হারের ভিত্তিতে ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়ের মাধ্যমে পাওয়া যাবে।

   এখানে,
   বর্তমান খরচ, $PV = ৩০,০০,০০০$ টাকা
   মূল্য বৃদ্ধির হার, $g = ৩\% = ০.০৩$
   সময়, $n = ৫$ বছর

   আমরা জানি,
   $FV = PV \times (১ + g)^n$
   $= ৩০,০০,০০০ \times (১ + ০.০৩)^৫$
   $= ৩০,০০,০০০ \times (১.০৩)^৫$
   $= ৩০,০০,০০০ \times ১.১৫৯২৭৪০৭$
   $\approx ৩৪,৭৭,৮২২.২২$ টাকা

   অতএব, ৫ বছর পর বাড়িটি তৈরি করতে জনাব ফয়সালের প্রায় ৩৪,৭৭,৮২২ টাকা (বা ৩৪,৭৭,৮২২.২২ টাকা) খরচ হবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব ফয়সালের বিনিয়োগ সিদ্ধান্তটি যথাযথ ও যৌক্তিক ছিল না।

   'গ' হতে প্রাপ্ত, ৫ বছর পর বাড়ি নির্মাণে মোট ব্যয় হবে প্রায় ৩৪,৭৭,৮২২ টাকা।

   এখন, AB ব্যাংকে ১০% সুদে ৫ বছরের জন্য ২২ লক্ষ টাকা জমা রাখলে প্রাপ্ত ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV$):
   বর্তমান মূল্য, $PV = ২২,০০,০০০$ টাকা
   সুদের হার, $i = ১০\% = ০.১০$
   মেয়াদ, $n = ৫$ বছর

   আমরা জানি,
   $FV = PV \times (১ + i)^n$
   $= ২২,০০,০০০ \times (১ + ০.১০)^৫$
   $= ২২,০০,০০০ \times (১.১)^৫$
   $= ২২,০০,০০০ \times ১.৬১০৫১$
   $= ৩৫,৪৩,১২২$ টাকা

   হিসাব অনুযায়ী দেখা যাচ্ছে, ৫ বছর পর ব্যাংকে জমাকৃত অর্থ বেড়ে দাঁড়াবে ৩৫,৪৩,১২২ টাকা এবং বাড়ি নির্মাণ করতে প্রয়োজন হবে ৩৪,৭৭,৮২২ টাকা। ফলে ৫ বছর পর তার কাছে উদ্বৃত্ত থাকবে = $(৩৫,৪৩,১২২ - ৩৪,৭৭,৮২২) = ৬৫,৩০০$ টাকা।

   গাণিতিকভাবে বাড়ি তৈরির জন্য প্রয়োজনীয় অর্থের সংস্থান নিশ্চিত হলেও, তিনি বর্তমানে ২২ লক্ষ টাকা সাথে নিয়ে ৮ লক্ষ টাকার ঘাটতির কারণে বাড়ি নির্মাণ পিছিয়ে দিয়েছিলেন। যদি তিনি বর্তমানে ঋণ গ্রহণ করে বাড়ি নির্মাণ করতেন, তবে বাড়িটি ৫ বছর আগেই ব্যবহারযোগ্য হতো এবং মূল্যস্ফীতির ঝুঁকি ও নির্মাণজনিত বিলম্ব এড়ানো যেত। তবে প্রাপ্ত তহবিলের ভিত্তিতে ৫ বছর পর সঞ্চিত অর্থ দিয়ে বাড়ি নির্মাণ সম্ভব হওয়ায় বিনিয়োগ সিদ্ধান্তটি আর্থিক লক্ষ্য অর্জনে সফল হয়েছে।