যদি r⃗=3xi^−2yj^+4zk^ \vec{r} = 3x\hat{i} - 2y\hat{j} + 4z\hat{k} হলে ∇⋅r⃗=?
abla \cdot \vec{r} = ?

Question

যদি r⃗=3xi^−2yj^+4zk^ \vec{r} = 3x\hat{i} - 2y\hat{j} + 4z\hat{k} হলে ∇⋅r⃗=? 
abla \cdot \vec{r} = ?

Accepted Answer

খ. 5

ব্যাখ্যা: ভেক্টরের ডাইভারজেন্স (Divergence) নির্ণয়ের সূত্রানুযায়ী,
$
abla \cdot \vec{r} = \frac{\partial}{\partial x}(V_x) + \frac{\partial}{\partial y}(V_y) + \frac{\partial}{\partial z}(V_z)$

এখানে,
$\vec{r} = 3x\hat{i} - 2y\hat{j} + 4z\hat{k}$
অতএব,
$
abla \cdot \vec{r} = \frac{\partial}{\partial x}(3x) + \frac{\partial}{\partial y}(-2y) + \frac{\partial}{\partial z}(4z)$
$= 3 - 2 + 4 = 5$

সুতরাং সঠিক উত্তর হলো 5 (অপশন 2)।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন