f(x)=sin⁡x f(x) = \sin x এবং n∈Z n \in \mathbb{Z} হলে—
i. x=nπ x = n\pi যখন f(x)=0 f(x)=0
ii. x=nπ+π2 x = n\pi + \frac{\pi}{2} যখন f(π2−x)=0 f(\frac{\pi}{2}-x) = 0
iii. x=(4n−1)π2 x = (4n-1)\frac{\pi}{2} যখন f(x)=−1 f(x)=-1
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: $f(x) = \sin x$:
i. $f(x) = 0 \implies \sin x = 0 \implies x = n\pi$ (সঠিক)।
ii. $f\left(\frac{\pi}{2} - x\right) = 0 \implies \sin\left(\frac{\pi}{2} - x\right) = \cos x = 0 \implies x = (2n+1)\frac{\pi}{2} = n\pi + \frac{\pi}{2}$ (সঠিক)।
iii. $f(x) = -1 \implies \sin x = -1 \implies x = 2n\pi - \frac{\pi}{2} = (4n-1)\frac{\pi}{2}$ (সঠিক)।
অতএব, i, ii ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন