যদি y = mx রেখাটি x² + y² -20y+ 90 = 0 বৃত্তকে ছেদ না করার শর্ত কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. |m| <3 ব্যাখ্যা: বৃত্তটির কেন্দ্র $(0,10)$ এবং $r^2=100-90=10$। রেখা $mx-y=0$ বৃত্তকে ছেদ না করলে কেন্দ্র থেকে দূরত্ব $>r$: $\frac{|-10|}{\sqrt{m^2+1}}>\sqrt{10}\Rightarrow\frac{100}{m^2+1}>10\Rightarrow m^2+1<10\Rightarrow m^2<9$, অর্থাৎ $|m|<3$। **শর্টকাট:** ছেদ না করা → দূরত্ব > ব্যাসার্ধ। **একই ধরনের প্রশ্ন:** ১. $y=mx$ রেখা বৃত্তকে স্পর্শ করলে (উপরের বৃত্তে) $m$ কত? *উত্তর:* $\pm3$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন