মনোবিজ্ঞান ১ম পত্র • Combined Board • রাজশাহী, কুমিল্লা, চট্টগ্রাম, বরিশাল বোর্ড ২০১৮
মনোবিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন
মনোবিজ্ঞানের প্রভাষক হাফিজ স্যার ৩০ জন ছাত্রছাত্রীর একটি পরীক্ষা নেন। ৫০ নম্বরের পরীক্ষায় ছাত্রছাত্রীদের রোল নং অনুযায়ী প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপঃ২২ ২৫ ৪১ ৩৭ ১৬ ৩৫ ৩৯ ২৬ ২০ ২৭২৯ ৩০ ২৭ ৪২ ৩২ ৪০ ২৯ ৩১ ২৮ ৩৪৩৩ ২০ ২৬ ১৯ ৩৮ ২১ ৩৪ ৩৭ ৩১ ২৬
- ক)(1)
উপাত্ত কী ?
- খ)(2)
মধ্যমা সাফল্যাংকসমূহের ৫০% অবস্থান- ব্যাখ্যা করো।
- গ)(3)
প্রাপ্ত নম্বরগুলোর একটি শ্রেণিবদ্ধ উপাত্ত তৈরি করো।
- ঘ)(4)
উল্লিখিত বিন্যস্ত উপাত্তের উপযুক্ত কেন্দ্রীয় মূল্যায়ন নির্দেশক নম্বর বের করো।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
কোনো অনুসন্ধান বা গবেষণার উদ্দেশ্যে সংগৃহীত সংখ্যাত্মক তথ্য বা তথ্যসমূহকে উপাত্ত (Data) বলা হয়।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
মধ্যমা (Median) হলো কোনো পরিমাপন বা বন্টনের এমন একটি বিন্দু, যার ওপরে ৫০% বা ঠিক অর্ধেকসংখ্যক সাফল্যাংক এবং নিচে ৫০% বা বাকি অর্ধেকসংখ্যক সাফল্যাংক অবস্থান করে। অর্থাৎ উপাত্তের মানগুলোকে মানের ক্রমানুসারে (ছোট থেকে বড় বা বড় থেকে ছোট) সাজালে মধ্যমা পুরো সাফল্যাংক সারিকে সমান দুটি ভাগে বিভক্ত করে। তাই মধ্যমাকে সাফল্যাংকসমূহের ৫০% অবস্থান হিসেবে বিবেচনা করা হয়।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
প্রদত্ত উপাত্তে মোট সংখ্যা (N) = ৩০।
সর্বোচ্চ মান = ৪২
সর্বনিম্ন মান = ১৬
পরিসর = (সর্বোচ্চ মান - সর্বনিম্ন মান) + ১ = (৪২ - ১৬) + ১ = ২৬ + ১ = ২৭শ্রেণিব্যপ্তি ৫ ধরে শ্রেণি সংখ্যা = পরিসর / ৫ = ২৭ / ৫ = ৫.৪ ≈ ৬টি শ্রেণি।
প্রাপ্ত নম্বরগুলোর শ্রেণিবদ্ধ উপাত্ত (গণসংখ্যা নিবেশন সারণি):
শ্রেণিব্যপ্তি | ট্যালি চিহ্ন | গণসংখ্যা (f)
১৬ - ২০ | |||| | ৪
২১ - ২৫ | |||| | ৪
২৬ - ৩০ | |||| |||| | ৯
৩১ - ৩৫ | |||| | | ৬
৩৬ - ৪০ | |||| | ৫
৪১ - ৪৫ | || | ২
মোট (N) = ৩০ - ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
কেন্দ্রীয় প্রবণতার তিনটি মূল পরিমাপ রয়েছে: গড়, মধ্যমা এবং প্রচুরক। উদ্দীপকের উপাত্তগুলোর জন্য কেন্দ্রীয় মূল্যায়নের সবচেয়ে নির্ভরযোগ্য ও উপযুক্ত নির্দেশক হলো 'গড়' (Mean) (অথবা মধ্যমা)। নিচে বিন্যস্ত উপাত্ত হতে গড় নির্ণয় করা হলো:
শ্রেণিব্যপ্তি | মধ্যবিন্দু (X) | গণসংখ্যা (f) | fX
১৬ - ২০ | ১৮ | ৪ | ৭২
২১ - ২৫ | ২৩ | ৪ | ৯২
২৬ - ৩০ | ২৮ | ৯ | ২৫২
৩১ - ৩৫ | ৩৩ | ৬ | ১৯৮
৩৬ - ৪০ | ৩৮ | ৫ | ১৯০
৪১ - ৪৫ | ৪৩ | ২ | ৮৬
মোট: N = ৩০, ∑fX = ৮৯০গড় (Mean, \bar{X}) = \frac{\sum fX}{N} = \frac{৮৯০}{৩০} = ২৯.৬৭
(বিকল্পভাবে, মধ্যমা নির্ণয় করলে: N/২ = ১৫তম পদ, যা ২৬-৩০ শ্রেণিতে অবস্থিত। মধ্যমা = L + [{(N/২) - F_b} / f_m] × c = ২৫.৫ + [{(১৫ - ৮) / ৯} × ৫] = ২৫.৫ + (৩৫/৯) = ২৫.৫ + ৩.৮৯ = ২৯.৩৯)
অতএব, উপযুক্ত কেন্দ্রীয় মূল্যায়ন নির্দেশক গড় হলো ২৯.৬৭ (অথবা মধ্যমা ২৯.৩৯)।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও