A ও B বলদ্বয়ের লব্ধি R বিন্দুতে ক্রিয়ারত হলে PQ: QR এর মান কত?

![](https://assets.chorcha.net/_YwEhfqK3UO85LIaxkVLr.png)

Question

A ও B বলদ্বয়ের লব্ধি R বিন্দুতে ক্রিয়ারত হলে PQ: QR এর মান কত?

![](https://assets.chorcha.net/_YwEhfqK3UO85LIaxkVLr.png)

Accepted Answer

ক. 4:1

ব্যাখ্যা: উদ্দীপকে $P$ ও $Q$ বিন্দুতে যথাক্রমে $A = 4	ext{ N}$ এবং $B = 20	ext{ N}$ মানের দুটি বিসদৃশ সমান্তরাল বল বিপরীতমুখী হয়ে ক্রিয়া করছে।

যেহেতু বলদ্বয় অসমান ও বিসদৃশ সমান্তরাল এবং $B > A$, সেহেতু এদের লব্ধি বৃহত্তর বল $B$ এর দিকে অর্থাৎ $PQ$ রেখাংশের বাইরে $Q$ বিন্দুর পাশে বর্ধিত অংশে $R$ বিন্দুতে ক্রিয়া করবে।

অতএব, দূরত্বের সম্পর্ক অনুযায়ী:
$PR = PQ + QR$

বিসদৃশ সমান্তরাল বলের সাম্যাবস্থা বা ঘূর্ণন সূত্রানুসারে,
$A 	imes PR = B 	imes QR$
$\Rightarrow 4 	imes (PQ + QR) = 20 	imes QR$
$\Rightarrow 4 \cdot PQ + 4 \cdot QR = 20 \cdot QR$
$\Rightarrow 4 \cdot PQ = 16 \cdot QR$
$\Rightarrow PQ = 4 \cdot QR$
$\Rightarrow \frac{PQ}{QR} = \frac{4}{1} = 4:1$

সুতরাং, $PQ : QR = 4 : 1$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন