Let g be a function whose derivative g' and is shown in the graph below. For what value of x, the value of g is minimum ?

![](https://assets.chorcha.net/VQnKtYwoSLMV40Xs.webp)

Question

Let g be a function whose derivative g' and is shown in the graph below.  For what value of x,  the value of g is minimum ?

![](https://assets.chorcha.net/VQnKtYwoSLMV40Xs.webp)

Accepted Answer

ঘ. 5 ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।** মূল উৎসে 3 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 4 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে। একটি ফাংশন $g(x)$-এর চরমমান নির্ণয়ে এর অন্তরজ $g'(x)$-এর চিহ্ন পর্যবেক্ষণ করতে হয়। গ্রাফ থেকে দেখা যাচ্ছে, $x < 5$ অঞ্চলে $g'(x) < 0$ (ফাংশনটি ক্রমহ্রাসমান) এবং $x > 5$ অঞ্চলে $g'(x) > 0$ (ফাংশনটি ক্রমবর্ধমান)। অর্থাৎ, $x = 5$ বিন্দুতে $g'(x)$-এর মান ঋণাত্মক থেকে ধনাত্মকে পরিবর্তিত হওয়ায় $g(x)$-এর একটি স্থানীয় ন্যূনতম মান (local minimum) বিদ্যমান। সুতরাং, $x = 5$-এ $g$-এর মান ন্যূনতম।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন