ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সাধারণত পাঁচ বছর বা তার বেশি সময়ের জন্য যে তহবিল বা মূলধন সংগ্রহ করা হয়, তাকে দীর্ঘমেয়াদি অর্থায়ন বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যখন কোনো বন্ডের বাজারমূল্য তার লিখিত মূল্যের চেয়ে বেশি হয়, তখন তাকে অধিহারে বিক্রয় (Bond sold at premium) বলা হয়।

   সাধারণত যখন কোনো বন্ডের কুপন সুদের হার বাজারে বিদ্যমান সুদের হার বা বিনিয়োগকারীদের প্রত্যাশিত আয়ের হারের চেয়ে বেশি হয়, তখন বিনিয়োগকারীদের কাছে বন্ডটির চাহিদা বৃদ্ধি পায়। চাহিদার এই বৃদ্ধির কারণে বন্ডটির বাজারমূল্য এর লিখিত মূল্যের চেয়ে বেশি হয়ে যায়, ফলে বন্ডটি অধিহারে বিক্রয় হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী পদ্মা বন্ডের ক্ষেত্রে:
   লিখিত মূল্য (Face Value, FV) = ১০০ টাকা
   কুপন সুদের হার = ১১%
   বার্ষিক সুদের পরিমাণ (I) = ১০০ × ১১% = ১১ টাকা
   বাজারমূল্য (Current Price / Sale Value, SV) = ১১৫ টাকা
   পরিশোধ মূল্য (Redemption Value, RV) = ১০০ টাকা (কিছু উল্লেখ না থাকায় লিখিত মূল্যই পরিশোধ মূল্য)
   মেয়াদকাল (n) = ৭ বছর

   আমরা জানি, মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার (YTM):
   $\text{YTM} = \frac{I + \frac{RV - SV}{n}}{\frac{RV + SV}{2}} \times 100$

   মান বসিয়ে পাই,
   $\text{YTM} = \frac{11 + \frac{100 - 115}{7}}{\frac{100 + 115}{2}} \times 100$
   $= \frac{11 + \frac{-15}{7}}{\frac{215}{2}} \times 100$
   $= \frac{11 - 2.1429}{107.5} \times 100$
   $= \frac{8.8571}{107.5} \times 100$
   $\approx 8.24\%$ (সরাসরি ভগ্নাংশ ব্যবহারে প্রায় ৮.২২%)

   অতএব, পদ্মা বন্ডের মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার (YTM) প্রায় ৮.২৪% (বা ৮.২২%)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মিসেস উসমি মেঘনা বন্ডে বিনিয়োগ করবেন। নিম্নে গাণিতিক ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:

   'গ' হতে পাই,
   পদ্মা বন্ডের মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার (YTM) = ৮.২৪%

   মেঘনা বন্ডের ক্ষেত্রে:
   লিখিত মূল্য = ১০০ টাকা
   কুপন সুদের হার = ৯%
   বার্ষিক সুদের পরিমাণ (I) = ১০০ × ৯% = ৯ টাকা
   বাজারমূল্য (SV) = ৮০ টাকা
   যেহেতু মেঘনা বন্ডের কোনো মেয়াদ উল্লেখ নেই, তাই এটি একটি চিরস্থায়ী বা অপরিশোধ্য বন্ড (Perpetual Bond)।

   চিরস্থায়ী বন্ডের আয়ের হার (YTM / Yield):
   $\text{YTM} = \frac{I}{SV} \times 100$
   $= \frac{9}{80} \times 100 = 11.25\%$

   বিকল্পভাবে, মিসেস উসমির প্রত্যাশিত আয়ের হার $k_d = 10\%$ বিবেচনায় বন্ড দুটির বর্তমান মূল্য (Intrinsic Value, $V_0$) নির্ণয় করে তুলনা করা যায়:

   পদ্মা বন্ডের বর্তমান মূল্য:
   $V_0 = I \times \left[ \frac{1 - (1 + k_d)^{-n}}{k_d} \right] + \frac{RV}{(1 + k_d)^n}$
   $V_0 = 11 \times \left[ \frac{1 - (1 + 0.10)^{-7}}{0.10} \right] + \frac{100}{(1 + 0.10)^7}$
   $= 11 \times 4.8684 + 100 \times 0.5132 = 53.55 + 51.32 = 104.87 \text{ টাকা}$
   পদ্মা বন্ডের বর্তমান বাজারমূল্য ১১৫ টাকা, যা এর অন্তর্নিহিত মূল্যের (১০৪.৮৭ টাকা) চেয়ে বেশি (Overvalued)।

   মেঘনা বন্ডের বর্তমান মূল্য:
   $V_0 = \frac{I}{k_d} = \frac{9}{0.10} = 90 \text{ টাকা}$
   মেঘনা বন্ডের বর্তমান বাজারমূল্য ৮০ টাকা, যা এর অন্তর্নিহিত মূল্যের (৯০ টাকা) চেয়ে কম (Undervaluled)।

   সিদ্ধান্ত:
   আয়ের হারের ভিত্তিতে মিসেস উসমির প্রত্যাশিত আয়ের হার ১০%। পদ্মা বন্ডের আয়ের হার (৮.২৪%) প্রত্যাশিত হারের চেয়ে কম, কিন্তু মেঘনা বন্ডের আয়ের হার (১১.২৫%) প্রত্যাশিত হারের চেয়ে বেশি। আবার মূল্যায়নের দিক থেকেও মেঘনা বন্ডটি বাজারে অবমূল্যায়িত রয়েছে। তাই সার্বিক বিবেচনায় মিসেস উসমির জন্য মেঘনা বন্ডে বিনিয়োগ করা লাভজনক ও যুক্তিযুক্ত হবে।