yy-অক্ষের সাথে রেখা দুইটি যে ত্রিভুজ গঠন করে তার ক্ষেত্রফল কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 9 বর্গ একক

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয়:
(১) $x + y - 4 = 0 \implies x + y = 4$
(২) $x - y - 2 = 0 \implies x - y = 2$
রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু নির্ণয়:
(১) ও (২) যোগ করে পাই, $2x = 6 \implies x = 3$
এবং $y = 4 - 3 = 1$।
অতএব, ছেদবিন্দু $(3, 1)$।

$y$-অক্ষের সাথে রেখা দুইটির ছেদবিন্দুসমূহ ($x = 0$ বসিয়ে):
প্রথম রেখার জন্য, $y = 4$, অর্থাৎ বিন্দুটি $(0, 4)$।
দ্বিতীয় রেখার জন্য, $-y = 2 \implies y = -2$, অর্থাৎ বিন্দুটি $(0, -2)$।

সুতরাং, $y$-অক্ষের ওপর ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য $= 4 - (-2) = 6$ একক এবং শীর্ষবিন্দু $(3, 1)$ হতে $y$-অক্ষের লম্ব দূরত্ব (উচ্চতা) $= 3$ একক।
অতএব, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{ভূমি} 	imes 	ext{উচ্চতা} = \frac{1}{2} 	imes 6 	imes 3 = 9$ বর্গ একক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন