-1 - i এর মুখ্য আর্গুমেন্ট কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. -135°

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত জটিল সংখ্যাটি হলো $z = -1 - i$। এখানে বাস্তব অংশ $x = -1$ এবং কাল্পনিক অংশ $y = -1$, যা আর্গ্যান্ড চিত্রে ৩য় চতুর্ভাগে (third quadrant) অবস্থিত। আমরা জানি, মুখ্য আর্গুমেন্টের পরিসীমা হলো $(-\pi, \pi]$ বা $(-180^\circ, 180^\circ]$। ৩য় চতুর্ভাগে অবস্থিত জটিল সংখ্যার মুখ্য আর্গুমেন্ট নির্ণয়ের সূত্র হলো: $	heta = -(\pi - 	an^{-1}\left|\frac{y}{x}ight|)$ অথবা $-\pi + 	an^{-1}\left|\frac{y}{x}ight|$। অতএব, $	heta = -180^\circ + 	an^{-1}\left|\frac{-1}{-1}ight| = -180^\circ + 45^\circ = -135^\circ$। সুতরাং সঠিক উত্তরটি হলো -135°।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন