যদি, y=axsinx হয় তবে, x2y2-2xy1+(x2+2)y এর মান নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. 0

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত, $y = ax\sin x$

$x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই,
$y_1 = a\sin x + ax\cos x$

পুনরায় অন্তরীকরণ করে পাই,
$y_2 = a\cos x + a\cos x - ax\sin x = 2a\cos x - ax\sin x$

এখন,
$x^2 y_2 - 2x y_1 + (x^2+2)y$
$= x^2(2a\cos x - ax\sin x) - 2x(a\sin x + ax\cos x) + (x^2+2)(ax\sin x)$
$= 2ax^2\cos x - ax^3\sin x - 2ax\sin x - 2ax^2\cos x + ax^3\sin x + 2ax\sin x$
$= 0$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন