উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Combined Board • সমন্বিত বোর্ড ২০২৬
উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন
দৃশ্যকল্প-১ : z=i−32 z = i - 32
দৃশ্যকল্প-২ : g(x)=a+bx+cx2 g(x) = a + bx + cx^2
- ক)(1)
যদি x2−px+q=0 x^2 - px + q = 0 এর মূলদ্বয় ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা হলে, p2−4q p^2 - 4q এর মান নির্ণয় কর।
- খ)(2)
দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে z+z‾5 \sqrt[5]{z+\overline{z}} এর মান নির্ণয় কর।
- গ)(3)
দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে a+b+c=0 a+b+c = 0 এবং এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω \omega হলে প্রমাণ কর যে, {g(1ω2)}2+{g(1ω)}2=3a2+6bc \left{g\left(\frac{1}{\omega^2}\right)\right}^2 + \left{g\left(\frac{1}{\omega}\right)\right}^2 = 3a^2 + 6bc ।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: দৃশ্যকল্প-১ এ z = i - 32 বা -32 + i বিবেচনা করা হয়েছে, যার ফলে z + \bar{z} = -64 হয়।
1
- খ)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: দৃশ্যকল্প-১ এ z = i - 32 বা -32 + i বিবেচনা করা হয়েছে, যার ফলে z + \bar{z} = -64 হয়।
2\sqrt[5]{2}\left[\cos\left(\frac{2k+1}{5}\pi\right) + i\sin\left(\frac{2k+1}{5}\pi\right)\right], \text{ যেখানে } k = 0, 1, 2, 3, 4
- গ)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: দৃশ্যকল্প-১ এ z = i - 32 বা -32 + i বিবেচনা করা হয়েছে, যার ফলে z + \bar{z} = -64 হয়।
প্রমাণিত (model_answer দ্রষ্টব্য)
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও