1x−1x−p=1q \frac{1}{x}-\frac{1}{x-p}=\frac{1}{q} সমীকরণের ল α,β \alpha, \beta হলে α+β= \alpha+\beta= কত?

Question

Accepted Answer

ক. p

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণটি সরল করে পাই:
$$\frac{1}{x} - \frac{1}{x-p} = \frac{1}{q}$$
$$\implies \frac{x - p - x}{x(x-p)} = \frac{1}{q}$$
$$\implies \frac{-p}{x^2 - px} = \frac{1}{q}$$
$$\implies x^2 - px = -pq$$
$$\implies x^2 - px + pq = 0$$

উক্ত দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\beta$ হলে, মূলদ্বয়ের যোগফল:
$$\alpha + \beta = -\frac{-p}{1} = p$$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন