S={x∈R;−2≤3−x≤8}S=\{x \in \mathbb{R}; -2 \leq 3-x \leq 8\} হলে—
i. S={x∈R;x∈[−5,5]}S=\{x \in \mathbb{R}; x \in [-5, 5]\}
ii. ∣x∣≥5|x| \geq 5
iii. Sup(S)=5 ext{Sup}(S)=5
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

S={x∈R;−2≤3−x≤8}S=\{x \in \mathbb{R}; -2 \leq 3-x \leq 8\} হলে—
i. S={x∈R;x∈[−5,5]}S=\{x \in \mathbb{R}; x \in [-5, 5]\}
ii. ∣x∣≥5|x| \geq 5
iii. Sup(S)=5	ext{Sup}(S)=5
নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $-2 \leq 3-x \leq 8$
উভয়পক্ষ থেকে $3$ বিয়োগ করে পাই,
$-5 \leq -x \leq 5$
উভয়পক্ষকে $-1$ দিয়ে গুণ করলে অসমতার দিক পরিবর্তন হয়,
$5 \geq x \geq -5 \implies -5 \leq x \leq 5$
অতএব,
i. $S = \{x \in \mathbb{R}; x \in [-5, 5]\}$ (সঠিক)
ii. $|x| \leq 5$ হওয়ার কথা, তাই $|x| \geq 5$ সঠিক নয়।
iii. সেটের সর্বোচ্চ মান বা ক্ষুদ্রতম ঊর্ধ্বসীমা $	ext{Sup}(S) = 5$ (সঠিক)।
সুতরাং, i ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন