(3192x26x233)\begin{pmatrix} 3 & 1 & 9 \ 2x & 2 & 6 \ x^2 & 3 & 3 \end{pmatrix} একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে xx এর মান নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

ক. 1,3

ব্যাখ্যা: একটি ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী (singular) হলে তার নির্ণায়কের মান শূন্য হবে।
|3   1   9 |
|2x  2   6 |
|x²  3   3 | = 0

বিস্তার করে পাই:
3(6 - 18) - 1(6x - 6x²) + 9(6x - 2x²) = 0
⇒ 3(-12) - 6x + 6x² + 54x - 18x² = 0
⇒ -36 + 48x - 12x² = 0
⇒ -12(x² - 4x + 3) = 0
⇒ x² - 4x + 3 = 0
⇒ (x - 1)(x - 3) = 0
অতএব, x = 1, 3।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন