[0,2π] [0,2 \pi] ব্যবধিতে sin⁡x \sin x ও sin⁡(−x) \sin (-x) দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কত?

Question

Accepted Answer

খ. 8

ব্যাখ্যা: ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য দুটি বক্ররেখার মধ্যবর্তী উল্লম্ব দূরত্বের পরমমানের সমাকলন করতে হবে:
$	ext{Area} = \int_0^{2\pi} |\sin x - \sin(-x)|\,dx = \int_0^{2\pi} |2\sin x|\,dx = 2 \int_0^{2\pi} |\sin x|\,dx$।
আমরা জানি, $\int_0^\pi \sin x\,dx = 2$ এবং প্রতিটি অর্ধ-পর্যায়ে ক্ষেত্রফল $2$।
সুতরাং, $[0, 2\pi]$ ব্যবধিতে $\int_0^{2\pi} |\sin x|\,dx = 2 + 2 = 4$।
অতএব, মোট ক্ষেত্রফল $= 2 	imes 4 = 8$ বর্গ একক।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন