A⃗=5i^−5j^+3k^;B⃗=15i^+mj^+9k^ \vec{A} = 5\hat{i} - 5\hat{j} + 3\hat{k}; \vec{B} = 15\hat{i} + m\hat{j} + 9\hat{k} ; m এর মান কত হলে A⃗∥B⃗ \vec{A} \parallel \vec{B} হবে?

Question

Accepted Answer

খ. -15

ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ পরস্পর সমান্তরাল হলে তাদের অনুরূপ উপাংশগুলোর অনুপাত সমান হয়। অর্থাৎ,
$$\frac{A_x}{B_x} = \frac{A_y}{B_y} = \frac{A_z}{B_z}$$

এখানে,
$A_x = 5, A_y = -5, A_z = 3$
$B_x = 15, B_y = m, B_z = 9$

অতএব,
$$\frac{5}{15} = \frac{-5}{m} = \frac{3}{9}$$
$$\Rightarrow \frac{1}{3} = \frac{-5}{m}$$
$$\Rightarrow m = -15$$

সুতরাং, $m = -15$ হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন