দুটি নৌকা 5 km/hr বেগে চলে 3 km/hr বেগে প্রবাহিত 500m চওড়া একটি নদী পাড়ি দিতে চায়। একটি নৌকা ন্যূনতম পথে ও অপরটি ন্যূনতম সময়ে নদীটি পাড়ি দিতে ইচ্ছুক। উভয় নৌকা একই সময়ে যাত্রা শুরু করলে তাদের অপর পাড়ে পৌঁছানোর সময়ের পার্থক্য কত হবে?

Question

Accepted Answer

গ. 1.5 minutes

ব্যাখ্যা: নদীর প্রস্থ $d = 500	ext{ m} = 0.5	ext{ km}$
নৌকার বেগ $v = 5	ext{ km/h}$, স্রোতের বেগ $u = 3	ext{ km/h}$

১. ন্যূনতম পথে নদী পারাপারের ক্ষেত্রে লব্ধি বেগ, $v_1 = \sqrt{v^2 - u^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4	ext{ km/h}$
প্রয়োজনীয় সময়, $t_1 = \frac{d}{v_1} = \frac{0.5}{4}	ext{ hr} = \frac{1}{8}	ext{ hr} = 7.5	ext{ minutes}$

২. ন্যূনতম সময়ে নদী পারাপারের ক্ষেত্রে লম্ব বরাবর বেগ $v = 5	ext{ km/h}$
প্রয়োজনীয় সময়, $t_2 = \frac{d}{v} = \frac{0.5}{5}	ext{ hr} = 0.1	ext{ hr} = 6	ext{ minutes}$

সময়ের পার্থক্য $= t_1 - t_2 = 7.5 - 6 = 1.5	ext{ minutes}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন