পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
পানির প্রাথমিক ঘনত্ব, $\rho_0 = 1.0 \text{ g/cm}^3$
গভীরতা, $h = 3 \text{ km} = 3 \times 10^5 \text{ cm}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 980 \text{ cm/s}^2$
$3 \text{ km}$ গভীরে চাপ বৃদ্ধি,
$\Delta P = h \rho_0 g = 3 \times 10^5 \times 1.0 \times 980 = 2.94 \times 10^8 \text{ dyne/cm}^2$

যেহেতু $1 \text{ atm} = 10^6 \text{ dyne/cm}^2$,
$\therefore \Delta P = \frac{2.94 \times 10^8}{10^6} \text{ atm} = 294 \text{ atm}$

পানির সংনম্যতা, $k = 5 \times 10^{-5} \text{ atm}^{-1}$
আয়তন বিকৃতি,
$\frac{\Delta V}{V_0} = k \Delta P = 5 \times 10^{-5} \times 294 = 0.0147$

আমরা জানি, ভর অপরিবর্তিত থাকলে ঘনত্বের পরিবর্তন,
$\rho = \frac{\rho_0}{1 - \frac{\Delta V}{V_0}} = \frac{1.0}{1 - 0.0147} \approx 1.0149 \text{ g/cm}^3$

অতএব, $3 \text{ km}$ গভীরে পানির ঘনত্ব প্রায় $1.015 \text{ g/cm}^3$ (বা $1014.92 \text{ kg/m}^3$)।