পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে তাপগতীয় প্রক্রিয়া বিপরীতমুখী হয়ে প্রত্যাবর্তন করে এবং প্রতি স্তরে সম্মুখমুখী ও বিপরীতমুখী কাজের মান সমান ও বিপরীত হয়, তাকে প্রত্যাগামী প্রক্রিয়া বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রকৃতিতে যে-কোনো আহিত বস্তুর আধানের পরিমাণ একটি মূল বা মৌলিক আধানের (ইলেকট্রনের আধান, $e = 1.6 \times 10^{-19}\text{ C}$) পূর্ণ সংখ্যার সরল গুণিতক হয়। অর্থাৎ, মোট আধান $Q = \pm ne$ (যেখানে $n = 1, 2, 3, \dots$ ইত্যাদি পূর্ণসংখ্যা)। আধান কখনো ভগ্নাংশ আকারে (যেমন $1.5e$ বা $0.7e$) মুক্ত অবস্থায় থাকতে পারে না। আধানের এই বিচ্ছিন্ন বা নির্দিষ্ট পরিমাণ হিসেবে বিদ্যমান থাকার ধর্মকেই আধানের কোয়ান্টায়ন বলে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চিত্র-২ হতে পাই,
   কোষ দুটির তড়িৎচ্চালক বল শ্রেণিতে যুক্ত থাকায় মোট তড়িচ্চালক বল,
   $E_{\text{total}} = E_1 + E_2 = 12\text{ V} + 8\text{ V} = 20\text{ V}$
   মোট অভ্যন্তরীণ রোধ,
   $r_{\text{total}} = r_1 + r_2 = 0.6\;\Omega + 0.6\;\Omega = 1.2\;\Omega$
   বহিঃস্থ রোধ, $R = 10\;\Omega$

   সুতরাং, বর্তনীর মূল তড়িৎপ্রবাহ,
   $I' = \frac{E_{\text{total}}}{R + r_{\text{total}}} = \frac{20}{10 + 1.2} = \frac{20}{11.2} \approx 1.786\text{ A}$

   অতএব, $A'B'$ প্রান্তের বিভব পার্থক্য,
   $V_{A'B'} = I' \times R = 1.786\text{ A} \times 10\;\Omega \approx 17.86\text{ V}$ (বা $17.857\text{ V}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বর্তনী চিত্র-১ এর ক্ষেত্রে:
   এখানে $12\text{ V}$ ও $8\text{ V}$ এর দুটি কোষ সমান্তরালে যুক্ত রয়েছে, যেখানে উভয়ের অভ্যন্তরীণ রোধ $r_1 = r_2 = 0.6\;\Omega$।
   কোষ দুটির সমান্তরাল সংযোগের তুল্য তড়িচ্চালক বল ($E_{eq}$) ও তুল্য অভ্যন্তরীণ রোধ ($r_{eq}$):
   $\frac{1}{r_{eq}} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} = \frac{1}{0.6} + \frac{1}{0.6} = \frac{2}{0.6} \implies r_{eq} = 0.3\;\Omega$
   $E_{eq} = r_{eq} \left(\frac{E_1}{r_1} + \frac{E_2}{r_2}\right) = 0.3 \left(\frac{12}{0.6} + \frac{8}{0.6}\right) = 0.3 \times \frac{20}{0.6} = 10\text{ V}$

   অতএব, $R = 10\;\Omega$ রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎপ্রবাহ,
   $I_1 = \frac{E_{eq}}{R + r_{eq}} = \frac{10}{10 + 0.3} = \frac{10}{10.3} \approx 0.971\text{ A}$

   একই সময় $t$-তে $10\;\Omega$ রোধে ব্যয়িত শক্তি,
   $W_1 = I_1^2 R t = (0.971)^2 \times 10 \times t \approx 9.426 t\text{ J}$

   বর্তনী চিত্র-২ এর ক্ষেত্রে:
   'গ' হতে পাই, বর্তনীর তড়িৎপ্রবাহ $I_2 = 1.786\text{ A}$
   একই সময় $t$-তে $10\;\Omega$ রোধে ব্যয়িত শক্তি,
   $W_2 = I_2^2 R t = (1.786)^2 \times 10 \times t \approx 31.898 t\text{ J}$

   শক্তির তুলনা:
   $\frac{W_2}{W_1} = \frac{I_2^2 R t}{I_1^2 R t} = \left(\frac{I_2}{I_1}\right)^2 = \left(\frac{1.786}{0.971}\right)^2 \approx (1.839)^2 \approx 3.38$

   অতএব, একই সময়ে ২য় বর্তনীর $10\;\Omega$ রোধে ব্যয়িত তড়িৎ শক্তি ১ম বর্তনীর তুলনায় প্রায় $3.38$ গুণ বেশি।