পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণায়মান কোনো কণার সময়ের সাপেক্ষে কৌণিক সরণের পরিবর্তনের হারকে কৌণিক বেগ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গ্যাসের গতিতত্ত্ব অনুসারে, গ্যাসের অণুগুলোর গড় গতিশক্তি পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক, অর্থাৎ E_k = (3/2) k T।

   পরম শূন্য তাপমাত্রা অর্থাৎ T = 0 K হলে গ্যাসের অণুগুলোর গতিশক্তি E_k = 0 হয়ে যায়। গতিশক্তি শূন্য হওয়ার অর্থ হলো অণুগুলোর বেগ সম্পূর্ণরূপে শূন্য হয়ে যাওয়া। এ কারণে পরম শূন্য তাপমাত্রায় গ্যাসের সকল অণুর তাপীয় গতি স্তব্ধ হয়ে যায় এবং অণুগুলো স্থির থাকে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   পাথরের ভর, m = 25 g = 0.025 kg
   সুতার দৈর্ঘ্য (ব্যাসার্ধ), r = 1 m
   ঘূর্ণন সংখ্যা, n = 5 rev s⁻¹
   কৌণিক বেগ, ω = 2πn = 2 × π × 5 = 10π rad s⁻¹ ≈ 31.416 rad s⁻¹

   আমরা জানি, কৌণিক ভরবেগ,
   L = Iω = (m r²) ω
   = 0.025 × (1)² × 31.416
   ≈ 0.7854 kg m² s⁻¹

   অতএব, প্রথম ক্ষেত্রে পাথরটির কৌণিক ভরবেগ 0.7854 kg m² s⁻¹।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   পাথরের ভর, m = 0.025 kg
   পরবর্তী ক্ষেত্রে সুতার দৈর্ঘ্য, r' = 2 × 1 m = 2 m
   ঘূর্ণন সংখ্যা অপরিবর্তিত থাকে, ফলে কৌণিক বেগ, ω = 2πn = 10π rad s⁻¹
   সুতার সর্বোচ্চ সহ্যক্ষমতা বা টান, T_max = 40 N

   সুতা দিয়ে বৃত্তাকার পথে ঘোরানোর জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল,
   F_c = m ω² r'
   = 0.025 × (10π)² × 2
   = 0.05 × 100 × π²
   = 5 × π²
   ≈ 5 × 9.8696 ≈ 49.35 N

   এখানে দেখা যাচ্ছে যে, প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল (49.35 N) সুতার সহ্যক্ষমতা (40 N) অপেক্ষা বেশি (F_c > T_max)।

   যেহেতু প্রয়োজনীয় টান বল সুতার সর্বোচ্চ সহ্যক্ষমতা অতিক্রম করে, তাই সুতাটি ছিঁড়ে যাবে।
   অতএব, নয়ন সুতার দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করে ঘূর্ণন সফলভাবে সম্পন্ন করতে পারবে না।