p এর মান কত হলে (p-1)x²+2(p+2)x+(p-2) রাশিটি পুর্নবর্গ হবে?

Question

p এর মান কত হলে (p-1)x²+2(p+2)x+(p-2) রাশিটি পুর্নবর্গ  হবে?

Accepted Answer

খ. -2/7

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে যদি সংশ্লিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণটির নিশ্চায়ক (discriminant) শূন্য হয়।
$D = [2(p+2)]^2 - 4(p-1)(p-2) = 0$
$\implies 4(p^2 + 4p + 4) - 4(p^2 - 3p + 2) = 0$
$\implies 4p + 4 + 3p - 2 = 0$
$\implies 7p + 2 = 0$
$\implies p = -\frac{2}{7}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন