x x এর সাপেক্ষে cos⁡2x \cos 2x এর n n -তম অন্তরক সহগ —

Question

Accepted Answer

খ. 2ncos⁡(nπ2+2x) 2^n \cos \left(\frac{n\pi}{2} + 2x\right)

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $y = \cos(ax + b)$ হলে এর $n$-তম অন্তরক সহগ হলো:
$$\frac{d^n}{dx^n}[\cos(ax + b)] = a^n \cos\left(\frac{n\pi}{2} + ax + b\right)$$

এখানে, $y = \cos(2x)$। সুতরাং, $a = 2$ এবং $b = 0$।
অতএব, $x$-এর সাপেক্ষে $\cos(2x)$-এর $n$-তম অন্তরক সহগ হবে:
$$y_n = 2^n \cos\left(\frac{n\pi}{2} + 2x\right)$$
যা ২ নম্বর অপশনের সাথে মিলে যায়।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন