পদার্থবিজ্ঞান • BUET • বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০২২-২০২৩

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

7.

596 nm 596 \mathrm{~nm} ও 590 nm 590 \mathrm{~nm} তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো একক চিড়ের উপর পতিত হচ্ছে। a = 2×10−4 m,D=1.5 m 2 \times 10^{-4} \mathrm{~m}, \mathrm{D}=1.5 \mathrm{~m} হলে ১ম চরমের অবস্থানের পার্থক্য কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

একক চিড়ের অপবর্তনের ক্ষেত্রে ১ম গৌণ চরমের (1st secondary maximum) কৌণিক বিস্তার বা অবস্থানের শর্ত:
asin⁡θ=3λ2a \sin \theta = \frac{3\lambda}{2}

যেহেতু কোণ θ\theta খুব ছোট, sin⁡θ≈tan⁡θ=yD\sin \theta \approx \tan \theta = \frac{y}{D}
∴y=3λD2a\therefore y = \frac{3 \lambda D}{2a}

অতএব, দুটি ভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য ১ম চরমের অবস্থানের পার্থক্য:
Δy=y1−y2=3D2a(λ1−λ2)\Delta y = y_1 - y_2 = \frac{3D}{2a} (\lambda_1 - \lambda_2)

দেওয়া আছে:
λ1=596 nm=596×10−9 m\lambda_1 = 596 \text{ nm} = 596 \times 10^{-9} \text{ m}
λ2=590 nm=590×10−9 m\lambda_2 = 590 \text{ nm} = 590 \times 10^{-9} \text{ m}
a=2×10−4 ma = 2 \times 10^{-4} \text{ m}
D=1.5 mD = 1.5 \text{ m}

মান বসিয়ে পাই,
Δy=3×1.52×(2×10−4)×(596−590)×10−9 m\Delta y = \frac{3 \times 1.5}{2 \times (2 \times 10^{-4})} \times (596 - 590) \times 10^{-9} \text{ m}
Δy=4.54×10−4×6×10−9 m\Delta y = \frac{4.5}{4 \times 10^{-4}} \times 6 \times 10^{-9} \text{ m}
Δy=6.75×10−5 m=0.0675 mm\Delta y = 6.75 \times 10^{-5} \text{ m} = 0.0675 \text{ mm}

উত্তর: ১ম চরমের অবস্থানের পার্থক্য 6.75×10−5 m6.75 \times 10^{-5} \text{ m} বা 0.0675 mm0.0675 \text{ mm}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন