গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

পাথরটির আদিবেগ, $u = 22 \text{ m/s}$
নিক্ষেপণ কোণ, $\alpha = 45^\circ$
অনুভূমিক দূরত্ব, $x = 45 \text{ m}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ m/s}^2$

প্রাসের গতিপথের সমীকরণ হতে পাই,
$y = x \tan\alpha - \frac{g x^2}{2 u^2 \cos^2\alpha}$
$y = 45 \times \tan 45^\circ - \frac{9.8 \times (45)^2}{2 \times (22)^2 \times (\cos 45^\circ)^2}$
$y = 45 \times 1 - \frac{9.8 \times 2025}{2 \times 484 \times 0.5}$
$y = 45 - \frac{19845}{484} \approx 45 - 41.002 = 3.998 \text{ m}$

পাথরটি $45 \text{ m}$ অনুভূমিক দূরত্ব অতিক্রমকালে ভূমি থেকে এর উচ্চতা হয় প্রায় $4 \text{ m}$।
যেহেতু দুর্গের দেয়ালের উচ্চতা $20 \text{ m}$ এবং $y = 3.998 \text{ m} < 20 \text{ m}$, তাই পাথরটি দেয়াল অতিক্রম করতে পারবে না (দেয়ালে আঘাত করবে)।