পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০১৯
পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন
স্বাভাবিক তাপমাত্রায় (25∘C) \left(25^{\circ} \mathrm{C}\right) টাংস্টেন তারের রোধ 65Ω 65 \Omega । এরুপ তার দিয়ে দুটি বৈদ্যুতিক হিটারের কুন্ডলী তৈরি করে বৈদ্যুতিক লাইনের সাথে (220V) সমান্তরালে যুক্ত করা হলো। এতে কুণ্ডলী তারের তাপমাত্রা 250∘C 250^{\circ} \mathrm{C} -এ উন্নীত হলো। ১ম কুণ্ডলী তারের দৈর্ঘ্য ও ব্যাস উভয়ই ২য় কুণ্ডলীর তুলনায় দ্বিগুণ। টাংস্টেন রোধের উষ্ণতা গুণাঙ্ক (α=4.5×10−3∘C−1) \left(\alpha=4.5 \times 10^{-3}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}\right) ।
- ক)(1)
কার্শফের ২য় সূত্রটি লিখ।
- খ)(2)
সরু ধাতব তারকে সান্ট হিসেবে ব্যবহার করা হয় না কেন? ব্যাখ্যা কর।
- গ)(3)
250∘C 250^{\circ} \mathrm{C} এ টাংস্টেন তারের রোধ কত হবে?
- ঘ)(4)
কোন কুণ্ডলীতে বেশি তাপ উৎপন্ন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মন্তব্য কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
কার্শফের ২য় সূত্র (বা ভোল্টেজ সূত্র): কোনো আবদ্ধ তড়িৎ বর্তনীর বিভিন্ন অংশগুলোর রোধ এবং তাদের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত সংশ্লিষ্ট তড়িৎ প্রবাহের গুণফলসমূহের বীজগাণিতিক যোগফল ওই বর্তনীর অন্তর্ভুক্ত মোট তড়িৎচ্চালক শক্তির বীজগাণিতিক যোগফলের সমান। অর্থাৎ, ∑IR = ∑E।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
সান্ট হলো একটি অত্যন্ত স্বল্প মানের রোধ, যা গ্যালভানোমিটারকে উচ্চ প্রবাহ থেকে রক্ষা করতে এর সাথে সমান্তরালে যুক্ত করা হয়।
আমরা জানি, কোনো তারের রোধ তার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের ব্যস্তানুপাতিক (R ∝ 1/A)। তার যত সরু হয়, তার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল তত কম হয় এবং রোধ তত বৃদ্ধি পায়। যেহেতু সান্ট হিসেবে অতি ক্ষুদ্র রোধের প্রয়োজন হয়, তাই সরু তার ব্যবহার করলে রোধ বেশি হয়ে যায় এবং গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে বেশি তড়িৎ প্রবাহিত হয়ে তা নষ্ট হতে পারে। এছাড়া উচ্চ প্রবাহে সরু তার অতিরিক্ত উত্তপ্ত হয়ে পুড়ে যাওয়ার ঝুঁকি থাকে। এজন্য সান্ট হিসেবে সরু তার ব্যবহার না করে মোটা ধাতব তার ব্যবহার করা হয়।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দেওয়া আছে,
আদি তাপমাত্রা, θ₁ = 25°C
আদি রোধ, R₁ = 65 Ω
পরবর্তী তাপমাত্রা, θ₂ = 250°C
তাপমাত্রার পরিবর্তন, Δθ = (250 - 25)°C = 225°C
টাংস্টেনের রোধের উষ্ণতা গুণাঙ্ক, α = 4.5 × 10⁻³ °C⁻¹আমরা জানি,
R₂ = R₁ [1 + α(θ₂ - θ₁)]
বা, R₂ = 65 × [1 + 4.5 × 10⁻³ × 225]
বা, R₂ = 65 × [1 + 1.0125]
বা, R₂ = 65 × 2.0125
∴ R₂ = 130.8125 Ωঅতএব, 250°C তাপমাত্রায় টাংস্টেন তারের রোধ হবে প্রায় 130.81 Ω।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
ধরি, ২য় কুণ্ডলীর তারের দৈর্ঘ্য l₂ এবং ব্যাস d₂।
প্রশ্নমতে, ১ম কুণ্ডলীর তারের দৈর্ঘ্য l₁ = 2l₂ এবং ব্যাস d₁ = 2d₂।তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A = π(d/2)² = πd²/4
অতএব, ১ম তারের ক্ষেত্রফল, A₁ = π(2d₂)²/4 = 4 × (πd₂²/4) = 4A₂একই উপাদানের (টাংস্টেন) তৈরি হওয়ায় উভয় তারের আপেক্ষিক রোধ ρ একই।
আমরা জানি, রোধ R = ρ(l/A)
সুতরাং, কুণ্ডলী দুটির রোধের অনুপাত:
R₁ / R₂ = (l₁ / l₂) × (A₂ / A₁)
বা, R₁ / R₂ = (2l₂ / l₂) × (A₂ / 4A₂)
বা, R₁ / R₂ = 2 × (1/4) = 1/2
বা, R₂ = 2R₁উভয় কুণ্ডলীকে একই তাপমাত্রায় (250°C) উন্নীত করায় তাদের রোধের এই অনুপাত অপরিবর্তিত থাকে (যেহেতু উভয়টির উপাদান একই)।
কুণ্ডলী দুটিকে লাইনের সাথে সমান্তরালে যুক্ত করায় উভয়ের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য V = 220 V (একই)।
t সময়ে কোনো কুণ্ডলীতে উৎপন্ন তাপ, H = (V² / R) × t
অর্থাৎ, নির্দিষ্ট সময়ে উৎপন্ন তাপ রোধের ব্যস্তানুপাতিক (H ∝ 1/R)।অতএব, H₁ / H₂ = R₂ / R₁ = 2 / 1
বা, H₁ = 2H₂সুতরাং, ১ম কুণ্ডলীতে ২য় কুণ্ডলীর দ্বিগুণ তাপ উৎপন্ন হবে। অর্থাৎ, ১ম কুণ্ডলীতে বেশি তাপ উৎপন্ন হবে।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও