একটি সমতল নিঃসরণ গ্রেটিং এ লম্বভাবে আলো আপতিত হচ্ছে। এত সবুজ আলো (λ=5400 A˚\lambda = 5400 ext{ Å}) যেকোনো একটি ক্রম, বেগুনী আলোর (λ=4050 A˚\lambda = 4050 ext{ Å}) পরবর্তী উচ্চক্রমের উপরে পর্দায় উপরিপতিত হচ্ছে। যদি অপবর্তন কোণ 30∘30^{\circ} হয়, তাহলে গ্রেটিং এ প্রতি cm এ রেখার সংখ্যা কত হবে?

Question

একটি সমতল নিঃসরণ গ্রেটিং এ লম্বভাবে আলো আপতিত হচ্ছে। এত সবুজ আলো (λ=5400 A˚\lambda = 5400 	ext{ Å}) যেকোনো একটি ক্রম, বেগুনী আলোর (λ=4050 A˚\lambda = 4050 	ext{ Å}) পরবর্তী উচ্চক্রমের উপরে পর্দায় উপরিপতিত হচ্ছে। যদি অপবর্তন কোণ 30∘30^{\circ} হয়, তাহলে গ্রেটিং এ প্রতি cm এ রেখার সংখ্যা কত হবে?

Accepted Answer

ক. 3086 lines

ব্যাখ্যা: গ্রেটিং অপবর্তন সমীকরণ $d \sin	heta = n\lambda$। শর্তানুযায়ী সবুজ আলোর $n$-তম ক্রম এবং বেগুনী আলোর $(n+1)$-তম ক্রম উপরিপতিত হয়, অর্থাৎ $n \lambda_g = (n+1) \lambda_v \implies n 	imes 5400 = (n+1) 	imes 4050 \implies 1350n = 4050 \implies n = 3$। এখন অপবর্তন কোণ $	heta = 30^\circ$ হলে, $d \sin 30^\circ = 3 	imes 5400 	imes 10^{-8}	ext{ cm} \implies d 	imes 0.5 = 1.62 	imes 10^{-4}	ext{ cm} \implies d = 3.24 	imes 10^{-4}	ext{ cm}$। অতএব প্রতি সেন্টিমিটারে রেখার সংখ্যা $N = \frac{1}{d} = \frac{1}{3.24 	imes 10^{-4}} \approx 3086	ext{ lines/cm}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন