যদি A=[aij]3×3 A = [a_{ij}]_{3 imes3} একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হয়, যেখানে aij=2i−j a_{ij} = 2i - j ; i,j=1,2,3 i,j = 1, 2, 3 তাহলে A ম্যাট্রিক্সটি একটি-

Question

যদি A=[aij]3×3 A = [a_{ij}]_{3	imes3} একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হয়, যেখানে aij=2i−j a_{ij} = 2i - j ; i,j=1,2,3 i,j = 1, 2, 3 তাহলে A ম্যাট্রিক্সটি একটি-

Accepted Answer

ঘ. ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স

ব্যাখ্যা: ম্যাট্রিক্সটির উপাদান $a_{ij} = 2i - j$ হিসেব করে পাই:
$A = \begin{bmatrix} 2(1)-1 & 2(1)-2 & 2(1)-3 \ 2(2)-1 & 2(2)-2 & 2(2)-3 \ 2(3)-1 & 2(3)-2 & 2(3)-3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & -1 \ 3 & 2 & 1 \ 5 & 4 & 3 \end{bmatrix}$
নির্ণায়ক $|A| = 1(6 - 4) - 0 - 1(12 - 10) = 2 - 2 = 0$।
যেহেতু কোনো বর্গ ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের মান শূন্য হলে তা ব্যতিক্রমী (singular) ম্যাট্রিক্স হয়, তাই $A$ একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন