ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রত্যাশিত ফলাফল বা আয় থেকে প্রকৃত ফলাফলের বিচ্যুতি বা পার্থক্যের সম্ভাবনাকে ঝুঁকি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে ঝুঁকি বাজার ও সামগ্রিক অর্থনৈতিক পরিস্থিতির কারণে সৃষ্টি হয় এবং কোনো একক প্রতিষ্ঠান বা বিনিয়োগকারী বৈচিত্র্যায়নের মাধ্যমে এড়িয়ে যেতে বা দূর করতে পারে না, তাকে অপরিহারযোগ্য ঝুঁকি বা বাজার ঝুঁকি বলে। যেমন: মুদ্রাস্ফীতি, সুদের হারের পরিবর্তন, যুদ্ধ বা রাজনৈতিক অস্থিতিশীলতা ইত্যাদি বাহ্যিক কারণে এ ঝুঁকির সৃষ্টি হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে দেওয়া তথ্য অনুযায়ী সিকিউরিটি 'B'-এর প্রত্যাশিত বা গড় আয়ের হার নির্ণয় করা হলো:

   আমরা জানি, প্রত্যাশিত আয়ের হার,
   $\bar{R}_B = \sum (R_i \times P_i)$

   এখানে,
   ভালো অবস্থায় আয় ($R_1$) = ৮% = ০.০৮, সম্ভাবনা ($P_1$) = ০.৩
   স্বাভাবিক অবস্থায় আয় ($R_2$) = ১০% = ০.১০, সম্ভাবনা ($P_2$) = ০.৩
   মন্দ অবস্থায় আয় ($R_3$) = ১৮% = ০.১৮, সম্ভাবনা ($P_3$) = ০.৪

   অতএব,
   $\bar{R}_B = (৮\% \times ০.৩) + (১০\% \times ০.৩) + (১৮\% \times ০.৪)$
   $= ২.৪\% + ৩.০\% + ৭.২\%$
   $= ১২.৬\%$

   সুতরাং, সিকিউরিটি 'B'-এর গড় আয়ের হার ১২.৬%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোন সিকিউরিটি বিনিয়োগের জন্য উত্তম তা নির্ধারণের জন্য উভয় সিকিউরিটির ঝুঁকি ও আয়ের সম্পর্ক (বিভধানাঙ্ক বা CV) পরিমাপ করতে হবে।

   উদ্দীপক হতে পাই:
   সিকিউরিটি 'A'-এর গড় আয়, $\bar{R}_A = ১২.৬\%$
   সিকিউরিটি 'B'-এর গড় আয়, $\bar{R}_B = ১২.৬\%$
   সিকিউরিটি 'B'-এর আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_B = ৪.৪৮\%$

   সিকিউরিটি 'A'-এর আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_A$) নির্ণয়:
   $\sigma_A = \sqrt{\sum (R_{Ai} - \bar{R}_A)^2 \times P_i}$

   এখানে,
   $(১০ - ১২.৬)^২ \times ০.৩ = (-২.৬)^২ \times ০.৩ = ৬.৭৬ \times ০.৩ = ২.০২৮$
   $(১২ - ১২.৬)^২ \times ০.৩ = (-০.৬)^২ \times ০.৩ = ০.৩৬ \times ০.৩ = ০.১০৮$
   $(১৫ - ১২.৬)^২ \times ০.৪ = (২.৪)^২ \times ০.৪ = ৫.৭৬ \times ০.৪ = ২.৩০৪$

   $\sum (R_{Ai} - \bar{R}_A)^2 \times P_i = ২.০২৮ + ০.১০৮ + ২.৩০৪ = ৪.৪৪$
   $\sigma_A = \sqrt{৪.৪৪} \approx ২.১০৭\%$

   যেহেতু উভয় সিকিউরিটির গড় আয় সমান (১২.৬%), তাই যেটির আদর্শ বিচ্যুতি (ঝুঁকি) কম, সেটি উত্তম।
   এখানে, $\sigma_A = ২.১০৭\%$ এবং $\sigma_B = ৪.৪৮\%$, অর্থাৎ সিকিউরিটি 'A'-এর ঝুঁকি সিকিউরিটি 'B'-এর চেয়ে কম।

   বিভধানাঙ্ক (CV) অনুযায়ী:
   $CV_A = \frac{\sigma_A}{\bar{R}_A} \times ১০০ = \frac{২.১০৭}{১২.৬} \times ১০০ \approx ১৬.৭২\%$
   $CV_B = \frac{\sigma_B}{\bar{R}_B} \times ১০০ = \frac{৪.৪৮}{১২.৬} \times ১০০ \approx ৩৫.৫৬\%$

   সিদ্ধান্ত: যেহেতু সিকিউরিটি 'A'-এর বিভধানাঙ্ক ও আদর্শ বিচ্যুতি উভয়ই সিকিউরিটি 'B' অপেক্ষা কম, তাই জনাব মিঠুর জন্য সিকিউরিটি 'A'-তে বিনিয়োগ করাই উত্তম হবে।