y=sin⁡23x+2cos⁡xln⁡(cos⁡3x) y=\sin ^{2} 3 x+2 \cos x \ln (\cos 3 x) হলে dydx \frac{d y}{d x} কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 6sin⁡3xcos⁡3x−2[3cos⁡x⋅tan⁡3x+ln⁡(cos⁡3x)⋅sin⁡x] 6 \sin 3 x \cos 3 x-2[3 \cos x \cdot 	an 3 x+\ln (\cos 3 x) \cdot \sin x]

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $y = \sin^2(3x) + 2\cos x \ln(\cos 3x)$।
$x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই:
$\frac{d}{dx}[\sin^2(3x)] = 2\sin(3x) \cdot \cos(3x) \cdot 3 = 6\sin 3x \cos 3x$
এবং গুণের সূত্র প্রয়োগ করে:
$\frac{d}{dx}[2\cos x \ln(\cos 3x)] = 2 \left[ (-\sin x)\ln(\cos 3x) + \cos x \cdot \frac{1}{\cos 3x} \cdot (-\sin 3x) \cdot 3 ight]$
$= -2 [3\cos x 	an 3x + \ln(\cos 3x) \sin x]$
অতএব, $\frac{dy}{dx} = 6\sin 3x \cos 3x - 2[3\cos x \cdot 	an 3x + \ln(\cos 3x) \cdot \sin x]$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন