পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো যন্ত্র থেকে প্রাপ্ত মোট কার্যকর শক্তি এবং যন্ত্রে প্রদত্ত মোট শক্তির অনুপাতকে ঐ যন্ত্রের কর্মদক্ষতা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   খেলনা গাড়িতে গতি সঞ্চার করার জন্য স্প্রিং যুক্ত করা হয়। চাবি ঘুরিয়ে স্প্রিংকে সংকুচিত বা পেঁচালে এতে বাহ্যিক বল দ্বারা কাজ সম্পন্ন হয়, যা স্প্রিংটিতে বিভব শক্তি হিসেবে জমা থাকে। পরবর্তীতে চাবি ছেড়ে দিলে স্প্রিংটি তার পূর্বের অবস্থায় ফিরে আসার সময় এই সঞ্চিত বিভব শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয় এবং গাড়িটি চলতে শুরু করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   ববের ভর, $m = 30\text{ g} = 0.03\text{ kg}$
   সুতার দৈর্ঘ্য, $OC = OA = OB = 1\text{ m}$
   $AM = 30\text{ cm} = 0.3\text{ m}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$

   সমকোণী ত্রিভুজ $\triangle OMA$ হতে পাই,
   $OM = \sqrt{OA^2 - AM^2} = \sqrt{1^2 - (0.3)^2} = \sqrt{1 - 0.09} = \sqrt{0.91} \approx 0.95394\text{ m}$

   সর্বনিম্ন বিন্দু $C$ সাপেক্ষে $A$ বিন্দুর উলম্ব উচ্চতা,
   $h_A = MC = OC - OM = 1 - 0.95394 = 0.04606\text{ m}$

   অতএব, $A$ বিন্দুতে ববের বিভব শক্তি,
   $E_p = mgh_A = 0.03 \times 9.8 \times 0.04606 \approx 0.01354\text{ J}$

   উত্তর: $A$ বিন্দুতে ববের বিভব শক্তি প্রায় $0.01354\text{ J}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ধরি, ববটিকে $A$ বিন্দু হতে স্থির অবস্থা থেকে ছেড়ে দেওয়া হলো। সর্বনিম্ন বিন্দু $C$-কে বিভব শক্তির প্রসঙ্গ তল বিবেচনা করা হলো।

   'গ' হতে পাই,
   $A$ বিন্দুর বিভব শক্তি, $E_p(A) = 0.01354\text{ J}$
   $A$ বিন্দুতে গতিশক্তি, $E_k(A) = 0\text{ J}$
   সুতরাং, মোট শক্তি $E = E_p(A) + E_k(A) = 0.01354\text{ J}$

   $C$ বিন্দুতে উচ্চতা $h_C = 0$ হওয়ায় বিভব শক্তি $E_p(C) = 0\text{ J}$।
   শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুসারে,
   $C$ বিন্দুতে গতিশক্তি, $E_k(C) = E - E_p(C) = 0.01354\text{ J}$

   এখন, $\triangle ONB$ সমকোণী ত্রিভুজ হতে পাই,
   $ON = \sqrt{OB^2 - BN^2} = \sqrt{1^2 - (0.2)^2} = \sqrt{1 - 0.04} = \sqrt{0.96} \approx 0.9798\text{ m}$

   $C$ বিন্দুর সাপেক্ষে $B$ বিন্দুর উলম্ব উচ্চতা,
   $h_B = NC = OC - ON = 1 - 0.9798 = 0.0202\text{ m}$

   $B$ বিন্দুতে বিভব শক্তি,
   $E_p(B) = mgh_B = 0.03 \times 9.8 \times 0.0202 \approx 0.00594\text{ J}$

   সুতরাং, $B$ বিন্দুতে গতিশক্তি,
   $E_k(B) = E - E_p(B) = 0.01354 - 0.00594 = 0.0076\text{ J}$

   কিন্তু $C$ বিন্দুর গতিশক্তির অর্ধেক,
   $\frac{E_k(C)}{2} = \frac{0.01354}{2} = 0.00677\text{ J}$

   যেহেতু $E_k(B) \neq \frac{E_k(C)}{2}$, তাই $B$ বিন্দুতে ববের গতিশক্তি $C$ বিন্দুর গতিশক্তির অর্ধেক হবে না।