এক বিন্দুতে 3,23\sqrt{3}, 2\sqrt{3} এবং 333\sqrt{3} মানের বলত্রয় একই ক্রমে পরস্পর 60° কোণে ক্রিয়া করে। এদের লব্ধির মান নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

ঘ. 57\sqrt{57}

ব্যাখ্যা: বলত্রয় যথাক্রমে √3, 2√3 এবং 3√3 মানের এবং তারা একই ক্রমে পরস্পর 60° কোণে ক্রিয়াশীল। প্রথম বলটিকে X-অক্ষ বরাবর ধরলে, X-উপাংশ সমূহের যোগফল: X = √3 cos 0° + 2√3 cos 60° + 3√3 cos 120° = √3 [1 + 2(1/2) - 3(1/2)] = (√3)/2। Y-উপাংশ সমূহের যোগফল: Y = √3 sin 0° + 2√3 sin 60° + 3√3 sin 120° = √3 [0 + 2(√3/2) + 3(√3/2)] = 15/2। অতএব লব্ধি R = √(X² + Y²) = √[(3/4) + (225/4)] = √(228/4) = √57।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন