পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

দুটি অবলম্বন থেকে ঝুলন্ত ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য 0.48m0.48m এবং ব্যাস 5×10−4m5\times10^{-4}m। তারটির দৈর্ঘ্য 2.4×10−5m2.4\times10^{-5}m বৃদ্ধি করতে প্রয়োজনীয় ভার সংযুক্ত করল একজন শিক্ষার্থী।শিক্ষক বললেন, “তারটির পার্শ্ব (ব্যাস) হ্রাসের মান 2nm2nm এর বেশি হবে না” তারের পয়সনের অনুপাত 0.330.33 এবং ইয়াং এর গুণাঙ্ক 2×1011  Nm−22\times10^{11};Nm^{-2}।

  1. ক)

    অসহ পীড়ন কী?

    (1)
  2. খ)

    অ্যালুমিনিয়াম তারের ইয়াং এর গুণাঙ্ক 7.0×1010  Nm−27.0\times10^{10};Nm^{-2} বলতে কী বুঝ?

    (2)
  3. গ)

    শিক্ষার্থী কর্তৃক তারে সংযুক্ত ভার নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    শিক্ষকের বক্তব্যের যথার্থতা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    একক ক্ষেত্রফলের ওপর প্রযুক্ত যে সর্বনিম্ন বলের কারণে কোনো বস্তু ছিঁড়ে যায়, তাকে অসহ পীড়ন বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    অ্যালুমিনিয়াম তারের ইয়াং-এর গুণাঙ্ক 7.0×1010 N m−27.0 \times 10^{10}\text{ N m}^{-2} বলতে বোঝায় যে, 1 m21\text{ m}^2 প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি অ্যালুমিনিয়াম তারের দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়োগ করে এর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করতে (অর্থাৎ আদি দৈর্ঘ্যের সমান দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করতে) 7.0×1010 N7.0 \times 10^{10}\text{ N} বলের প্রয়োজন হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    আদি দৈর্ঘ্য, L=0.48 mL = 0.48\text{ m}
    ব্যাস, D=5×10−4 mD = 5 \times 10^{-4}\text{ m}
    ব্যাসার্ধ, r=D2=5×10−42 m=2.5×10−4 mr = \frac{D}{2} = \frac{5 \times 10^{-4}}{2}\text{ m} = 2.5 \times 10^{-4}\text{ m}
    প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A=πr2=π×(2.5×10−4)2≈1.9635×10−7 m2A = \pi r^2 = \pi \times (2.5 \times 10^{-4})^2 \approx 1.9635 \times 10^{-7}\text{ m}^2
    দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=2.4×10−5 ml = 2.4 \times 10^{-5}\text{ m}
    ইয়াং-এর গুণাঙ্ক, Y=2×1011 N m−2Y = 2 \times 10^{11}\text{ N m}^{-2}

    আমরা জানি,
    Y=FLAl=MgLAlY = \frac{F L}{A l} = \frac{M g L}{A l}
    বা, F=YAlLF = \frac{Y A l}{L}

    মান বসিয়ে পাই,
    F=2×1011×1.9635×10−7×2.4×10−50.48=1.9635 NF = \frac{2 \times 10^{11} \times 1.9635 \times 10^{-7} \times 2.4 \times 10^{-5}}{0.48} = 1.9635\text{ N}

    যদি সংযুক্ত ভর MM নির্ণয় করতে হয়, তবে:
    M=Fg=1.96359.8≈0.200 kg=200 gM = \frac{F}{g} = \frac{1.9635}{9.8} \approx 0.200\text{ kg} = 200\text{ g}

    অতএব, শিক্ষার্থী কর্তৃক তারে প্রযুক্ত বল বা ভার 1.96 N1.96\text{ N} (বা 0.20 kg0.20\text{ kg} ভর)।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    আদি দৈর্ঘ্য, L=0.48 mL = 0.48\text{ m}
    দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=2.4×10−5 ml = 2.4 \times 10^{-5}\text{ m}
    আদি ব্যাস, D=5×10−4 mD = 5 \times 10^{-4}\text{ m}
    পয়সনের অনুপাত, σ=0.33\sigma = 0.33

    দৈর্ঘ্য বিকৃতি, lL=2.4×10−50.48=5×10−5\frac{l}{L} = \frac{2.4 \times 10^{-5}}{0.48} = 5 \times 10^{-5}

    আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত,
    σ=পার্শ্ব বিকৃতিদৈর্ঘ্য বিকৃতি=d/Dl/L\sigma = \frac{\text{পার্শ্ব বিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}} = \frac{d / D}{l / L}
    যেখানে, dd হলো পার্শ্ব (ব্যাস) হ্রাসের মান।

    বা, d=σ×D×lLd = \sigma \times D \times \frac{l}{L}
    মান বসিয়ে পাই,
    d=0.33×(5×10−4 m)×(5×10−5)d = 0.33 \times (5 \times 10^{-4}\text{ m}) \times (5 \times 10^{-5})
    =8.25×10−9 m=8.25 nm= 8.25 \times 10^{-9}\text{ m} = 8.25\text{ nm}

    দেখা যাচ্ছে যে, তারটির পার্শ্ব (ব্যাস) হ্রাসের মান 8.25 nm8.25\text{ nm}, যা 2 nm2\text{ nm}-এর চেয়ে বেশি (8.25 nm>2 nm8.25\text{ nm} > 2\text{ nm})।

    অতএব, শিক্ষকের উক্তিটি ("তারটির পার্শ্ব হ্রাসের মান 2 nm এর বেশি হবে না") সঠিক নয় বা যথার্থ ছিল না।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন